Bài 21 trang 110 Sách bài tập Toán Đại số 10: Hãy viết điều kiện của bất phương trình sau rồi suy ra rằng bất...

Hãy viết điều kiện của bất phương trình sau rồi suy ra rằng bất phương trình đó vô nghiệm.

({{sqrt {5 – x} } over {sqrt {x – 10} (sqrt x  + 2)}} < {{4 – {x^2}} over {(x – 4)(x + 5)}})

Gợi ý làm bài

Điều kiện của bất phương trình đã cho là:

(left{ matrix{
5 – x ge 0(a) hfill cr
x – 10 > 0(b) hfill cr
x ge 0(c) hfill cr
(x – 4)(x + 5) e 0 hfill cr} ight.)

Nếu x là một nghiệm của bất phương trình đã cho thì trước hết x phải thỏa mãn (a) và (b), suy ra $$(5 – x) + (x – 10) > 0$$, do đó -5 > 0, vô lí. Vì vậy bất phương trình đã cho vô nghiệm.