Bài 16 trang 110 Sách bài tập Toán Đại số 10: Chứng tỏ rằng x = -7 không phải là nghiệm của bất phương trình...

Chứng tỏ rằng x = -7 không phải là nghiệm của bất phương trình (x + 3 – {1 over {x + 7}} < 2 – {1 over {x + 7}}) nhưng lại là nghiệm của bất phương trình x + 3 < 2.

Gợi ý làm bài

làm hai vế của bất phương trình đầu vô nghĩa nên x = -7 không là nghiệm của bất phương trình đó. Mặt khác, x = -7 thỏa mãn bất phương trình sau nên x = -7 là nghiệm của bất phương trình này.

Nhận xét:Phép giản ước số hạng ( – {1 over {x + 7}}) ở hai vế của bất phương trình đầu làm mở rộng tập xác định của bất phương trình đó, vì vậy có thể dẫn đến nghiệm ngoại lai.