Bài 2 trang 140 SGK Giải tích 12
Giải bài 2 trang 140 SGK Giải tích 12. Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức: ...
Giải bài 2 trang 140 SGK Giải tích 12. Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức:
Đề bài
Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức:
a) ( - 3{z^2} +2z - 1 = 0); b) (7{z^2} + { m{ }}3z + 2 = 0);
c) (5{z^2} -7z+ 11= 0)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình bậc hai: (a{z^2} + bz + c = 0) (left( {a e 0} ight))
Bước 1: Tính biệt thức (Delta = {b^2} - 4ac) (hoặc (Delta ' = b{'^2} - ac)).
Bước 2:
Khi (Delta = 0), phương trình có nghiệm kép (x = - frac{b}{{2a}}).
Khi (Delta > 0), phương trình có hai nghiệm thực phân biệt ({x_{1,2}} = frac{{ - b + sqrt Delta }}{{2a}}).
Khi (Delta < 0), gọi (delta ) là một căn bậc hai của (Delta), phương trình có hai nghiệm phức ({x_{1,2}} = frac{{ - b pm delta }}{{2a}})
Lời giải chi tiết
a) Ta có (∆' = 1^2-(-3).(-1)=1 - 3 = -2).
Căn bậc hai của (Delta') là ( pm isqrt 2 )
Vậy nghiệm của phương trình là (z_{1,2})= ( frac{1pm isqrt{2}}{3})
b) Ta có (∆ =3^2-4.7.2= 9 - 56 = -47).
Căn bậc hai của (Delta) là ( pm isqrt {47})
Vậy nghiệm của phương trình là (z_{1,2}) = ( frac{-3pm isqrt{47}}{14});
c) Ta có (∆ = 49 - 4.5.11 = -171).
Căn bậc hai của (Delta) là ( pm isqrt {171})
Vậy nghiệm của phương trình là (z_{1,2}) = ( frac{7pm isqrt{171}}{10})
soanbailop6.com
