Bài 2 trang 133 sgk giải tích 12: Tìm các số thực x và y, bết...

Bài 2. Tìm các số thực (x) và (y), biết:

a) ((3x – 2) + (2y + 1)i = (x + 1) – (y – 5)i);

b) ((1 – 2x) – isqrt 3 = sqrt 5 + (1 – 3y)i);

c) ((2x + y) + (2y – x)i = (x – 2y + 3) + (y + 2x + 1)i).

Hướng dẫn giải:

Từ định nghĩa bằng nhau của hai số phức, ta có:

a) ( left{egin{matrix} 3x-2=x+1 2y+1=-(y-5) end{matrix} ight.) ⇔ ( left{egin{matrix} x=frac{3}{2} y=frac{4}{3} end{matrix} ight.);

b) ( left{egin{matrix} 1-2x=sqrt{5} 1-3y=-sqrt{3} end{matrix} ight.) ⇔ ( left{egin{matrix} x=frac{1-sqrt{5}}{2} y=frac{1+sqrt{3}}{3} end{matrix} ight.);

c) ( left{egin{matrix} 2x+y=x-2y+3 2y-x=y+2x+1 end{matrix} ight.) ⇔ ( left{egin{matrix} x+3y =3 -3x+y=1 end{matrix} ight.)

      ⇔ ( left{egin{matrix} x=0 y=1 end{matrix} ight.).