Bài 2.9 trang 103 Sách bài tập Giải tích 12: Vẽ đồ thị của hai hàm số sau trên cùng một hệ trục tọa...

Vẽ đồ thị của hai hàm số sau trên cùng một hệ trục tọa độ:

                        (y = {x^6})    và  (y = {x^{ – 6}})

Hướng dẫn làm bài:

* Xét hàm số  y = x⁶

Tập xác định D = R. Hàm số đã cho là hàm số chẵn.

(eqalign{
& y’ = 6{x^5} cr
& mathop {lim }limits_{x o – infty } y = mathop {lim }limits_{x o + infty } = + infty cr} )                   

Đồ thị không có tiệm cận

Bảng biến thiên

* Xét hàm số (y = {x^{ – 6}})

Tập xác định: D = R{0}. Hàm số đã cho là hàm số chẵn.

(eqalign{
& y’ = – 6{x^{ – 7}} cr
& mathop {lim }limits_{x o {0^ – }} y = mathop {lim }limits_{x o {0^ + }} y = + infty ,mathop {lim }limits_{x o – infty } y = mathop {lim }limits_{x o + infty } y = 0 cr} )                  

Đồ thị có tiệm cận ngang là trục hoành, tiệm cận đứng là trục tung.

Bảng biến thiên:

Đồ thị của các hàm số (y = {x^6},y = {x^{ – 6}}) như sau. Các đồ thị này đều có trục đối xứng là trục tung.