Bài 2.17 trang 108 bài tập SBT Giải tích 12: Chứng minh rằng:...

Chứng minh rằng:

a) ({log _{{a_1}}}{a_2}.{log _{{a_2}}}{a_3}{log _{{a_3}}}{a_4}…..{log _{{a_{n – 1}}}}{a_n} = {log _{{a_1}}}{a_n})

b) (frac{1}{{{{log }_a}b}} + frac{1}{{{{log }_{{a^2}}}b}} + frac{1}{{{{log }_{{a^3}}}b}} + … + frac{1}{{{{log }_{{a^n}}}b}} = frac{{n(n + 1)}}{{2{{log }_a}b}})

Hướng dẫn làm bài:

a) Sử dụng tính chất: ({log _a}b.{log _b}c = {log _a}c)

b) Sử dụng tính chất: ({log _{{a^k}}}b = frac{1}{k}{log _a}b)

                          và  (1 + 2 + … + n = frac{{n(n + 1)}}{2})