Bài 2.32 trang 101 SBT Toán Hình học 10: Tam giác ABC có...

Tam giác ABC có (a = 4sqrt 7 cm,b = 6cm,c = 8cm). Tính diện tích S, đường cao ({h_a}) và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.

Gợi ý làm bài

Ta có:

(cos A = {{{b^2} + {c^2} – {a^2}} over {2bc}} = {{36 + 64 – 112} over {2.6.8}} =  – {1 over 8})

(=  > sin A = sqrt {1 – {{cos }^2}A}  = sqrt {1 – {1 over {64}}}  = {{3sqrt 7 } over 8})

(S = {1 over 2}bcsin A = {1 over 2}.6.8.{{3sqrt 7 } over 8} = 9sqrt 7 (c{m^2}))

(h = {{2S} over a} = {{18sqrt 7 } over {4sqrt 7 }} = {9 over 2} = 4,5(cm))

(R = {{abc} over {4S}} = {{4sqrt 7 .6.8} over {4.9sqrt 7 }} = {{16} over 3}(cm))