Bài 2.26 trang 92 SBT Toán Hình học 10: Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm...

Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A( – 1; – 1), B(3;1) và C(6;0). 

a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

b) Tính góc B của tam giác ABC.

Gợi ý làm bài

a) Ta có: (overrightarrow {AB}  = (4;2),overrightarrow {AC}  = (7;1))

Vì ({4 over 7} e {2 over 1}) nên ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

b) Ta có (cos B = cos (overrightarrow {BA} ,overrightarrow {BC} ) = {{overrightarrow {BA} .overrightarrow {BC} } over {left| {overrightarrow {BA} } ight|.left| {overrightarrow {BC} } ight|}}) với (overrightarrow {BA}  = ( – 4; – 2),overrightarrow {BC}  = (3; – 1))

Do đó:

(eqalign{
& cos B = {{( – 4.3) + ( – 2)( – 1)} over {sqrt {16 + 4} .sqrt {9 + 1} }} cr
& = {{ – 10} over {sqrt {200} }} = – {{sqrt 2 } over 2} cr} )

Vậy (widehat B = {135^0})