Bài 17 trang 222 SGK Đại số 10 Nâng cao
Giải các phương trình ...
Giải các phương trình
Giải các phương trình
a) (sqrt {2x + 8} = 3x + 4)
b) |x2 + 5x + 6| = 3x + 13
c) (x2 + 3x)(x2 + 3x + 4) = 5
Đáp án
a) Ta có:
(eqalign{
& sqrt {2x + 8} = 3x + 4 Leftrightarrow left{ matrix{
3x + 4 ge 0 hfill cr
2x + 8 = {(3x + 4)^2} hfill cr}
ight. cr&Leftrightarrow left{ matrix{
x ge - {4 over 3} hfill cr
9{x^2} + 22x - 8 = 0 hfill cr}
ight. cr
& Leftrightarrow left{ matrix{
x ge - {4 over 3} hfill cr
left[ matrix{
x = 2;( ext{ loại}) hfill cr
x = - {4 over 3} hfill cr}
ight. hfill cr}
ight. Leftrightarrow x = - {4 over 9} cr} )
Vậy (S = { m{{ }} - {4 over 9}{ m{} }})
b) Điều kiện: (3x + 13 ge 0 Leftrightarrow x ge - {{13} over 3})
Ta có:
(eqalign{
& |{x^2} + 5x + 6| = 3x + 13 cr&Leftrightarrow left[ matrix{
{x^2} + 5x + 6 = 3x + 13 hfill cr
{x^2} + 5x + 6 = - (3x + 13) hfill cr}
ight. cr
& Leftrightarrow left[ matrix{
{x^2} + 2x - 7 = 0 hfill cr
{x^2} + 8x + 19 = 0 hfill cr}
ight. Leftrightarrow x = - 1 pm 2sqrt 2 cr} )
Vậy (S = { m{{ }} - 1 - 2sqrt 2 ;, - 1 + 2sqrt 2 { m{} }})
c) Đặt t = x2+ 3x, ta có phương trình:
(eqalign{
& t(t + 4) = 5 Leftrightarrow {t^2} + 4t - 5 = 0 Leftrightarrow left[ matrix{
t = 1 hfill cr
t = - 5 hfill cr}
ight. cr
& Leftrightarrow left[ matrix{
{x^2} + 3x - 1 = 0 hfill cr
{x^2} + 3x + 5 = 0 hfill cr}
ight. Leftrightarrow x = {{ - 3 pm sqrt {13} } over 2} cr} )
Vậy (S = { m{{ }}{{ - 3 pm sqrt {13} } over 2}{ m{} }})
soanbailop6.com