Bài 6 trang 221 SGK Đại số 10 Nâng cao

Tính k biết rằng (1) có 2 nghiệm trùng nhau

Cho phương trình : 2x² + (k - 9)x + k² + 3k + 4 =0     (1)

a) Tính k biết rằng (1) có 2 nghiệm trùng nhau

b) Tính nghiệm gần đúng của (1) với (k =  - sqrt 7 ) (chính xác đến hàng phần nghìn)

Đáp án

a) Phương trình (1) có nghiệm trùng nhau

( Leftrightarrow Delta  = - 7({k^2} + 6k - 7) = 0 Leftrightarrow left[ matrix{
k = 1 hfill cr
k = - 7 hfill cr} ight.)

b) Khi (k =  - sqrt 7 ) ,  (Delta =42sqrt7) phương trình đã cho có hai nghiệm là:

(left[ matrix{
{x_1} = {{9 + sqrt 7 - sqrt {42sqrt 7 } } over 4} approx 0,276 hfill cr
{x_2} = {{9 + sqrt 7 + sqrt {42sqrt 7 } } over 4} approx 5,547 hfill cr} ight.)

soanbailop6.com