Bài 14 trang 97 Hình học 12: Cho mặt phẳng (α) : 2x + y + 3z + 1= 0 và đường thẳng d...

Bài 14. Cho mặt phẳng ((α) : 2x + y + 3z + 1= 0) và đường thẳng (d) có phương trình tham số :

(left{ matrix{
x = – 3 + t hfill cr
y = 2 – 2t hfill cr
z = 1. hfill cr} ight.)

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

(A) (d ⊥ (α)) ;

(B) (d) cắt ( (α)) ;

(C) (d // (α)) ;

(D) (d ⊂ (α)).

Giải

Mặt phẳng ((alpha)) có véc tơ pháp tuyến (vec n=(2;1;3))

Đường thẳng (d) có véc tơ chỉ phương (vec u=(1;-2;0))

(vec n.vec u=0)

Chọn (M(-3;2;1)in d) thay tọa độ của (M) vào phương trình mặt phẳng ((alpha)) ta  được:ư

(2.(-3)+2+3.1+1=0) do đó (Min (alpha))

Hay (d ⊂ (α))

Chọn (D)