Bài 10 trang 40 sách giáo khoa lớp 8 tập 1

Bài 10 trang 40 sách giáo khoa lớp 8 tập 1

Bài 10. Đố em rút gọn được phân thức:

Bài 10. Đố em rút gọn được phân thức:

                         ( frac{x^{7}+ x^{6} + x^{5} + x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1}{x^{2}-1})

Giải

( frac{x^{7}+ x^{6} + x^{5} + x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1}{x^{2}-1} ={{left( {{x^7} + {x^6}} ight) + left( {{x^5} + {x^4}} ight) + left( {{x^3} + {x^2}} ight) + left( {x + 1} ight)} over {left( {x - 1} ight)left( {x + 1} ight)}} )

(= frac{x^{6}(x+1)+x^{4}(x+1)+x^{2}(x+1)+(x+1)}{(x-1)(x+1)})

(= frac{(x+1)(x^{6}+x^{4}+x^{2}+1)}{(x-1)(x+1)}= frac{x^{6}+x^{4}+x^{2}+1}{(x-1)})

soanbailop6.com