Mạch tạo dao động

dùng mạch di pha RC trong mạch hồi tiếp

Mạch điện dùng tranzito và IC khuếch đại thuật toán như ở hình 4-6.

Ở đây phần tử khuếch đại đã có di 180⁰, nên mạch hồi tiếp cũng phải có góc pha 180⁰_. Hàm truyền đạt và góc di pha mỗi khâu RC trên hình 4-6 xác định theo:

γ = R R + 1 j . ω . C size 12{γ= { {R} over {R+ { {1} over {j "." ω "." C} } } } } {} ϕ = − arctg 1 ω . C . R size 12{ϕ= - ital "arctg" { {1} over {ω "." C "." R} } } {}

Mỗi khâu RC chỉ tạo ra một góc di pha < 90⁰ khi trị số R, C khác không. Vì vậy để đảm bảo về pha mạch hồi tiếp ít nhất phải có ba mắt RC. Với trường hợp dùng 3 khâu RC như nhau ở hình 4-6a cần:

R1// R2// rBE= R.R1// R2 = R mạch dùng IC.

Từ mạch điện ta có hệ số truyền đạt của mạch hồi tiếp:

β ˉ = U ht U ra = − j . ω 3 . R 3 . C 3 1 − 6 . ω 2 . R 2 . C 2 + j . ( 5 . ω . R . C − ω 3 . R 3 . C 3 ) size 12{ { bar {β}}= { {U rSub { size 8{ ital "ht"} } } over {U rSub { size 8{ ital "ra"} } } } = { { - j "." ω rSup { size 8{3} } "." R rSup { size 8{3} } "." C rSup { size 8{3} } } over {1 - 6 "." ω rSup { size 8{2} } "." R rSup { size 8{2} } "." C rSup { size 8{2} } +j "." ( 5 "." ω "." R "." C - ω rSup { size 8{3} } "." R rSup { size 8{3} } "." C rSup { size 8{3} } ) } } } {}

Đặt α=1ωRC size 12{α= { {1} over {ω ital "RC"} } } {} ta có: β=11−5α2−jα6−α2=1−5α2+jα6−α21−5α2+α26−α2 size 12{β= { {1} over {1 - 5α rSup { size 8{2} } - jα left (6 - α rSup { size 8{2} } right )} } = { { left (1 - 5α rSup { size 8{2} } right )+jα left (6 - α rSup { size 8{2} } right )} over { left (1 - 5α rSup { size 8{2} } right )+α rSup { size 8{2} } left (6 - α rSup { size 8{2} } right )} } } {}

Hai sơ đồ trên đều là mạch khuếch đại đảo pha, nên tín hiệu U_htvề phải ngược pha với tín hiệu ra U_r( để đảm bảo điều kiện pha φk + φβ= 2πn) từ đó ta có điều kiện của βˉ size 12{ { bar {β}}} {} là:

{ Im β ˉ = 0 Re β ˉ < 0 size 12{ left lbrace matrix { "Im" left ( { bar {β}} right )=0 {} ## "Re" left ( { bar {β}} right )<0 } right none } {}

Thay vào ta tìm được: α2 = 6 và βˉ=−129 size 12{ { bar {β}}= - { {1} over {"29"} } } {}

Do α=1ωRC size 12{α= { {1} over {ω ital "RC"} } } {} mà tần số dao động ứng với trường hợp α2 = 6 do đó:

6 = 1 ω dd RC 2 ⇒ ω dd = 1 6 RC size 12{6= left ( { {1} over {ω rSub { size 8{ ital "dd"} } ital "RC"} } right ) rSup { size 8{2} } drarrow ω rSub { size 8{ ital "dd"} } = { {1} over { sqrt {6} ital "RC"} } } {}

Theo điều kiện cân bằng biên độ K.β = 1 ta có:

K . − 1 29 = 1 ⇒ K = − 29 size 12{K "." left ( - { {1} over {"29"} } right )=1 drarrow K= - "29"} {}

Mạch có hệ số hồi tiếp bằng 1/29. Nên cần mắc điện trở R1, R3 sao cho R3R2=29 size 12{ { {R rSub { size 8{3} } } over {R rSub { size 8{2} } } } ="29"} {}. Với mạch dùng tranzito cần chọn điện trở RCvà hệ số khuếch đại của tranzito β sao cho:

K = β . R C r vt ≥ 29 size 12{K= { {β "." R rSub { size 8{C} } } over {r rSub { size 8{ ital "vt"} } } } >= "29"} {}

dùng mạch cầu Viên

Mạch điện ở hình 4-7. Mạch này U_ht đưa vào cửa thuận còn các phần tử ở cửa đảo để xác định độ khuếch đại của mạch.

Từ mạch điện ta có:

Hệ số hồi tiếp βˉ=UhtUra=Z1Z1+Z2 size 12{ { bar {β}}= { {U rSub { size 8{ ital "ht"} } } over {U rSub { size 8{ ital "ra"} } } } = { {Z rSub { size 8{1} } } over {Z rSub { size 8{1} } +Z rSub { size 8{2} } } } } {}

Thay vào:

β ˉ = j . ω . R 1 . C 2 1 − ω 2 . R 1 . R 2 . C 1 . C 2 + j . ω . ( R 1 . C 1 + R 2 . C 2 + R 1 . C 2 ) size 12{ { bar {β}}= { {j "." ω "." R rSub { size 8{1} } "." C rSub { size 8{2} } } over {1 - ω rSup { size 8{2} } "." R rSub { size 8{1} } "." R rSub { size 8{2} } "." C rSub { size 8{1} } "." C rSub { size 8{2} } +j "." ω "." ( R rSub { size 8{1} } "." C rSub { size 8{1} } +R rSub { size 8{2} } "." C rSub { size 8{2} } +R rSub { size 8{1} } "." C rSub { size 8{2} } ) } } } {}

Khi R1 = R2 = R, C1 = C2 = C thì :

β ˉ = j . ω . R . C 1 − ω 2 . R 2 . C 2 + j 3 . ω . R . C size 12{ { bar {β}}= { {j "." ω "." R "." C} over {1 - ω rSup { size 8{2} } "." R rSup { size 8{2} } "." C rSup { size 8{2} } +j rSup { size 8{3} } "." ω "." R "." C} } } {}

Để mạch dao động được: Kˉβˉ=1=j.K.ω.R.C1−ω2.R2.C2+j3.R.C.ω size 12{ { bar {K}} { bar {β}}=1= { {j "." K "." ω "." R "." C} over {1 - ω rSup { size 8{2} } "." R rSup { size 8{2} } "." C rSup { size 8{2} } +j rSup { size 8{3} } "." R "." C "." ω} } } {}

Hay: 1−ω2.R2.C2=0 size 12{1 - ω rSup { size 8{2} } "." R rSup { size 8{2} } "." C rSup { size 8{2} } =0} {}

ω dd = 1 R . C size 12{ω rSub { size 8{ ital "dd"} } = { {1} over {R "." C} } } {}

và 3ω.R.C=K.ω.R.C size 12{3ω "." R "." C=K "." ω "." R "." C} {}

nên K=3 size 12{K=3} {}

Thay ω_dđ được : β=13 size 12{β= { {1} over {3} } } {}

Để mạch tạo dao động được cần chọn các điện trở R3, R4 sao cho R₄ /R₃ = 2

Quá trình quá độ trong mạch RC

Mạch tạo xung vuông thường được xây dựng trên quá trình phóng nạp của tụ điện, tần số của dao động của mạch phụ thuộc vào khoảng thời gian nạp và phóng của tụ điện.

Quá trình nạp điện

Giả sử khi t < 0 tụ C không chứa điện UC = 0. Tại t = 0 khoá K đóng vào 1, tụ C nạp điện từ nguồn E qua điện trở R.

Điện áp trên tụ tính bằng:

trong đó τ=R.Cgọi là hằng số thời gian của mạch và

Dòng nạp in=URR=ERe−tτ size 12{ { size 24{i} } rSub { size 8{n} } = { { { size 24{U} } rSub { size 8{R} } } over {R} } = { {E} over {R} } { size 24{e} } rSup { size 8{ { { - t} over {τ} } } } } {}, thời gian nạp điện của tụ gần đúng là: tqđ = t₂ ­– t₁= 3τ

Quá trình phóng điện

Giả thiết trước thời điểm phóng điện tụ C đã được nạp đầy u_c = E. Tại thời điểm t = 0 khoá K chuyển về 2, tụ C phóng điện qua R (từ +C qua R đến -C).

Các giá trị điện áp tính được như sau:

uR=−uC=−E.e−tτ size 12{ { size 24{u} } rSub { size 8{R} } = - { size 24{u} } rSub { size 8{C} } = - E "." { size 24{e} } rSup { size 8{ { { - t} over {τ} } } } } {} ; iP=−ERe−tτ size 12{ { size 24{i} } rSub { size 8{P} } = - { {E} over {R} } { size 24{e} } rSup { size 8{ { { - t} over {τ} } } } } {}

Sau thời gian 3τ quá trình phóng điện xem như chấm dứt uC = 0, uR = 0, ip = 0. Dạng điện áp uC, uR và iP theo thời gian như ở hình 4-11.

Mạch đa hài tự dao động

Mạch đa hài đợi

Mạch đa hài đợi có hai trạng thái, trong đó có một trạng thái ổn định và một trạng thái không ổn định. Khi có nguồn mạch ở trạng thái ổn định. Có xung kích thích mạch chuyển sang trạng thái không ổn định một thời gian rồi tự trở về trạng thái ổn định ban đầu chờ xung kích thích tiếp. Như vậy cứ một xung vào mạch chuyển đổi trạng thái hai lần cho một xung vuông ra. Mạch có thể dùng tranzito hay IC thuật toán.

Mạch đa hài đợi dùng IC thuật toán ở hình 6-22a và dạng điện áp ở các cực như ở hình 6-22b.

Ban đầu mạch ở trạng thái ổn định, đầu ra bão hoà âm, Ura= -Umax. Qua mạch phân áp đưa về cửa thuận điện áp U1(−)=−Umax.R1R1+R2 size 12{U rSub { size 8{1 ( - ) } } = { { - U rSub { size 8{"max"} } "." R rSub { size 8{1} } } over {R rSub { size 8{1} } +R rSub { size 8{2} } } } } {} điốt D được phân cực thuận, thông nên UC= 0. Tại t = t1 có xung nhọn cực tính dương tới đầu vào. Nếu biên độ đủ lớn vượt quá giá trị U1₍₊₎, sơ đồ lật trạng thái sang bão hoà dương Ura= +Umax. Qua mạch hồi tiếp dương đưa về cửa thuận U1(+)=UmaxR1+R2.R1 size 12{U rSub { size 8{1 ( + ) } } = { {U rSub { size 8{"max"} } } over {R rSub { size 8{1} } +R rSub { size 8{2} } } } "." R rSub { size 8{1} } } {}, điốt D tắt. Sau t1 điện áp ra Umax nạp điện cho tụ C làm cho UC tăng lên. Tới t2 UC>U1(+) đầu vào của IC có điện áp đổi dấu, đầu ra IC lật sang trạng thái bão hoà, Ura= -Umax.

Qua bộ phân áp lại đưa về điện áp U1(-), tụ C phóng điện qua R hướng tới -Umax, đến t1= t3UC= 0, điốt D thông trở lại mạch trở về trạng thái đợi ban đầu.

Với mạch có nguồn nuôi đối xứng để Umax= ∣−Umax∣ size 12{ lline - U rSub { size 8{"max"} } rline } {} ta xác định được độ rộng xung ra (khoảng thời gian mạch ở trạng thái không ổn định) là:

t x = R . C . ln ( 1 + R 1 R 2 ) size 12{t rSub { size 8{x} } =R "." C "." "ln" ( 1+ { {R rSub { size 8{1} } } over {R rSub { size 8{2} } } } ) } {}

Thời gian phục hồi tph là thời gian mạch trở về trạng thái ổn định ban đầu, xác định theo biểu thức:

t ph = R . C . ln ( 1 + R 1 R 1