Lý thuyết phép chia số phức

Lý thuyết phép chia số phức

Nhân cả tử và mẫu với a - bi (số phức liên hợp của mẫu).

( frac{c+di}{a+bi}=frac{(c+di)(a-bi)}{a^{2}+b^{2}}=frac{ac+bd}{a^{2}+b^{2}}+frac{ad-bc}{a^{2}+b^{2}}i)

(Nhân cả tử và mẫu với (a - bi) (số phức liên hợp của mẫu)).

Chú ý: Với (z e 0) ta có:

- Số phức nghịch đảo của (z): (z^{-1})=  ( frac{1}{|z|^{2}}overline{z}.)

- Thương của (z') chia cho (z): ( frac{z'}{z}= z'z^{-1})= ( frac{z'overline{z}}{|z|^{2}}=frac{z'overline{z}}{zoverline{z}})