Bài 38 trang 24 sgk Toán 9 tập 2

Bài 38 trang 24 sgk Toán 9 tập 2

Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn

38. Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn (không có nước) thì bể sẽ đầy trong 1 giờ 20 phút. Nếu mở vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ hai trong 12 phút thì chỉ được (frac{2}{15}) bể nước. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy đầy bể là bao nhiêu ?

Bài giải:

Giả sử khi chảy một mình thì vòi thứ nhất chảy đầy bể trong (x) phút, vòi thứ hai trong (y) phút.

Điều kiện(x > 0, y > 0).

Ta có 1 giờ 20 phút = 80 phút.

Trong 1 phút vòi thứ nhất chảy được (frac{1}{x}) bể, vòi thứ hai chảy được (frac{1}{y}) bể, cả hai vòi cùng chảy được (frac{1}{80}) bể nên ta được: (frac{1}{x}) + (frac{1}{y}) = (frac{1}{80}).

Trong 10 phút vòi thứ nhất chảy được (frac{10}{x}) bể, trong 12 phút vòi thứ hai chảy được (frac{12}{y}) bể thì được (frac{2}{15}) bể, ta được:

(frac{10}{x}) + (frac{12}{y}) = (frac{2}{15})

Ta có hệ phương trình: (left{egin{matrix} frac{1}{x}+ frac{1}{y} = frac{1}{80}& & frac{10}{x} + frac{12}{y} = frac{2}{15} & & end{matrix} ight.)

Giải ra ta được (x = 120, y = 240).

Vậy nếu chảy một mình để đầy bể vòi thứ nhất chảy trong 120 phút (2 giờ), vòi thứ hai 240 phút (4 giờ).

soanbailop6.com