Lý thuyết cấp số cộng

Lý thuyết cấp số cộng

1. Định nghĩa

1. Định nghĩa

(U_n) là cấp số cộng  (u_{n+1}=u_n+ d) với (nin {mathbb N}^*), (d) là hằng số.

Công sai (d =  u_{n+1}-u_n)

2. Số hạng tổng quát

(u_n= u_1+ (n – 1)d, (n ≥ 2)).

(d =  frac{u_{n}-u_{1}}{n-1}).

3. Tính chất

( u_{k}=frac{u_{k-1}+u_{k+1}}{2}) với (k ≥ 2) hay (u_{k+1}+u_{k-1}= 2u_k)  

4. Tổng (n) số hạng đầu

(S_n=  frac{n(u_{1}+u_{n})}{2}), với (nin {mathbb N}^*)