Bài 6 trang 59 sgk hình học 10

Bài 6 trang 59 sgk hình học 10

6. Tam giác ABC có các cạnh a = 8cm, b = 10cm, c = 13cm.

Bài 6. Tam giác (ABC) có các cạnh (a = 8cm, b = 10cm, c = 13cm)

a) Tam giác đó có góc tù không? 

b) Tính độ dài đường trung tuyến (MA) của tam giác (ABC) đó.

Giải

a) Xét tổng ({a^2} + {b^2} - {c^2} = {8^2} + {10^2} - {13^2} =  - 5 < 0)

Vậy tam giác (ABC) có góc (C) tù

(cos C = frac{a^{2}+b^{2}- c^{2}}{2ab}) = (frac{-5}{160} ≈ -0, 3125)  

Suy ra (widehat{C} =  91^047’)

b) Áp dụng công thức tính đường trung tuyến, ta tính được: 

(A{M^2} = {{{b^2} + {c^2}} over 2} - {{{a^2}} over 4} = {{{{10}^2} + {{13}^2}} over 2} - {{{8^2}} over 4} = 118,5)

Suy ra (AM ≈ 10,89cm)

soanbailop6.com