Bài 3 trang 59 sgk hình học 10

Bài 3 trang 59 sgk hình học 10

Cho tam giác ABC có...

Bài 3. Cho tam giác (ABC) có (widehat{A}  = 120^0) cạnh (b = 8cm) và (c = 5cm). Tính cạnh (a), và góc  (widehat{B}), (widehat{C}) của tam giác đó.

Giải

Ta có   

(eqalign{
& {a^2} = {8^2} + {5^2} - 2.8.5.cos{120^0} = 64 + 25 + 40 = 129 cr
& Rightarrow a = sqrt {129} approx 11,36cm cr} )

 Ta có thể tính góc (B) theo định lí cosin

 (cos B = frac{a^{2}+c^{2}-b^{2}}{2ac} = frac{129 + 25 - 64}{2.sqrt{129}.5} ≈  0,7936 )

(Rightarrowwidehat{B}= 37^048’)

Ta cũng có thể tính góc (B) theo định lí sin :

(cos B = frac{11,36}{sin120^{0}}= frac{8}{sin B})  (Rightarrow sin B  ≈  0,6085)

(Rightarrowwidehat{B}= 37^048’)

Tổng ba góc trong một tam giác bằng (180^0)

(widehat{C}=180^0- (widehat{A} + widehat{B}))  

(Rightarrowwidehat{C}= 22^012’).

soanbailop6.com