Bài 35 trang 123 - Sách giáo khoa toán 7 tập 1

Bài 35 trang 123 - Sách giáo khoa toán 7 tập 1

Bài 35. Cho góc xOy khác góc bẹt, Ot là tia phân giác của góc đó. Qua H thuộc tia Ot , kẻ đường vuông góc với Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự A và B.

Bài 35. Cho góc (xOy) khác góc bẹt, (Ot) là tia phân giác của góc đó. Qua (H) thuộc tia (Ot) , kẻ  đường vuông góc với (Ot), nó cắt (Ox) và (Oy)  theo thứ tự  (A) và (B).

a) Chứng minh rằng (OA=OB).

b ) Lấy điểm (C) thuộc tia (Ot), chứng minh rằng (CA=CB) và (widehat{OAC })= (widehat{OBC }).

Giải

a) Xét (∆AOH) và  (∆BOH) có:

+) (widehat{AOH}=widehat{BOH}) (vì (Ot) là phân giác)

+) (OH) là cạnh chung

+) (widehat {AHO} = widehat {BHO},,left( { = {{90}^0}} ight))

 Suy ra (∆AOH =∆BOH) ( g.c.g)

Suy ra (OA=OB) (hai cạnh tương ứng).

b) Xét  (∆AOC) và (∆BOC) có:

+) (OA=OB) (cmt)

+) (widehat{AOC}=widehat{BOC})  (gt)

+) (OC) cạnh chung.

Suy ra  (∆AOC= ∆BOC) (c.g.c)

Suy ra: (CA=CB) ( hai cạnh tương ứng)

(widehat{OAC }= widehat{OBC })  ( hai góc tương ứng).

soanbailop6.com