Giải Toán lớp 10 Ôn tập cuối năm hình học 10

Giải Toán lớp 10 Ôn tập cuối năm hình học 10

Bài 1 (trang 98 SGK Hình học 10):

Lời giải

Bài 2 (trang 98 SGK Hình học 10):

Lời giải

Bài 3 (trang 99 SGK Hình học 10): Cho tam giác đều ABC cạnh a.

a, Cho M là một điểm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính MA² + MB² + MC² theo a.

b, Cho đường thẳng d tùy ý, tìm điểm N trên đường thẳng d sao cho NA² + NB² + NC² nhỏ nhất.

Lời giải

Bài 4 (trang 99 SGK Hình học 10): Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 6cm. Một điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BM = 2cm.

a, Tính độ dài của đoạn thẳng AM và tính coossin của góc BAM ;

b, Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABM;

c, Tính độ dài đường trung tuyến vẽ từ đỉnh C của tam giác ACM;

d, Tính diện tích tam giác ABM.

Lời giải

Bài 5 (trang 99 SGK Hình học 10): Chứng minh rằng trong mọi tam giác ABC ta đều có:

a, a = b cosC + c cosB;

b, sinA = sinBcosC + sinCcosB;

c, h_a = 2RsinBsinC.

Lời giải

Bài 6 (trang 99 SGK Hình học 10): Cho các điểm A(2; 3), B(9; 4), M(5; y) và P(x; 2).

a, Tìm y để tam giác AMB vuông tại M;

b, Tìm x để ba điểm A, B và P thẳng hàng.

Lời giải

Bài 7 (trang 99 SGK Hình học 10): Cho tam giác ABC với H là trực tâm. Biết phương trình đường thẳng AB, BH và AH lần lượt là 4x + y – 12 = 0, 5x – 4y – 15 = 0 và 2x + 2y – 9 = 0. Hãy viết phương trình hai đường thẳng chứa hai cạnh còn lại và đường cao thứ ba.

Lời giải

Bài 8 (trang 99 SGK Hình học 10):

Lời giải

Bài 9 (trang 99 SGK Hình học 10):

a, Hãy xác định tọa độ các đỉnh, các tiêu điểm của elip (E) và vẽ elip đó.

b, Qua tiêu điểm của elip dựng đường song song vwosi Oy và cắt elip tại hai điểm M và N. Tính độ dài đoạn MN.

Lời giải

Đường thẳng MN song song với Oy và đi qua tiêu điểm của elip nên hoành độ của M và N cũng chính là hoành độ của tiêu điểm elip.