Giải Toán lớp 10 Bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

Giải Toán lớp 10 Bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

Bài 1 (trang 87 SGK Đại Số 10): Tìm các giá trị x thỏa mãn điều kiện của mỗi bất phương trình sau:

Lời giải

Bài 2 (trang 88 SGK Đại Số 10): Chứng minh các bất phương trình sau vô nghiệm:

Lời giải

Bài 3 (trang 88 SGK Đại Số 10): Giải thích vì sao các cặp bất phương trình sau tương đương?

Lời giải

a) Nhân hai vế của bất phương trình thứ nhất với – 1 và đổi chiều ta được bất phương trình thứ hai. Vậy hai bất phương trình đó tương đương nhau.

b) Chuyển vế và đổi dấu của các hạng tử ta được hai bất phương trình giống nhau. Vậy hai phương trình đó tương đương nhau.

c) Cộng vào hai vế bất phương trình thứ nhất với biểu thức

không làm thay đổi điều kiện của bất phương trình ta được bất phương trình thứ hai. Vậy hai bất phương trình đó tương đương nhau.

d) Hai bất phương trình có điều kiện chung là x ≥ 1. Trên tập giá trị này của x thì biểu thức 2x + 1 > 0 nên nhân hai vế bất phương trình thứ nhất với biểu thức 2x + 1 ta được bất phương trình thứ hai. Vậy hai bất phương trình đó tương đương nhau.

Bài 4 (trang 88 SGK Đại Số 10): Giải các bất phương trình sau:

Lời giải

Bài 5 (trang 88 SGK Đại Số 10): Giải hệ bất phương trình sau:

Lời giải