Giải bài 8 trang 212 SGK Giải Tích 12 nâng cao

Câu hỏi và bài tập ôn tập cuối năm

Bài 8 (trang 212 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

a) Tính đạo hàm của các hàm số: y=cosx.e²tanx và y=log₂(sin⁡x)

b) Chứng minh rằng hàm số y=e_4x+2.e^-x thõa mãn hệ thức.

y'-13y'-12y=0

Lời giải:

b) Ta có: y'=(e_4x+2e^-x=4e_4x-2e^-x

y'=(4e_4x-2e^-x )'=16e_4x+2e^-x

y'=(4e_4x-2e^-x )'=64e_4x-2e^-x

Vậy y'-13y'-12y=64e_4x-2e^-x-13(16e_4x+2e^-x )-12(4e_4x-2e^-x)

=64e_4x-2e^-x-52e_4x+26e^-x-12e_4x-24e^-x=0 (đpcm)

Các bài giải bài tập Giải Tích 12 nâng cao Bài Ôn tập cuối năm