Giải bài 15 trang 213 SGK Giải Tích 12 nâng cao

Câu hỏi và bài tập ôn tập cuối năm

Bài 15 (trang 214 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Tính diệ tích hình phẳng giới hạn bởi các đường.

a) y+x²=0 và y+3x²=2

b) y²-4x=4 và 4x-y=16

Lời giải:

a) Hoành độ giao điểm của hai đường thẳng: y=-x² và y=-3x²+2 là nghiệm của Phương trình: -x²=-3x²+2 <=> x²=1 <=> x=±1

Vậy diện tích cần tìm là:

b) Diện tích cần tìm là S=S₁-S₂ (hình vẽ)

Hai đường đã cho cắt nhau tại hai điểm có hoành độ là 3 và 21/4

S₁ là diện tích hình phẳn giới hạn bởi đường y²-4x-4=0 và đường thẳng x=21/4

Ta có:

S₂ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi 3 đường: y²=4x+4;y=4x-16 và x=21/4

Ta có:

Các bài giải bài tập Giải Tích 12 nâng cao Bài Ôn tập cuối năm