Giải bài 10 trang 212 SGK Giải Tích 12 nâng cao

Câu hỏi và bài tập ôn tập cuối năm

Bài 10 (trang 212 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Giải các phương trình sau:

Lời giải:

a) Phương trình: 81^sin2⁡x + 81^cos2x =30 <=> 81^sin2⁡x + 81^1-sin2⁡x =30

Đặt t=81^sin2⁡x ,t>0, ta có Phương trình: t+81/t=30

<=> t²-30t+81=0 <=> t = 27; t = 3

Với t = 27 => 81^sin2⁡x =27 <=> 3^{4 sin2⁡x}=3³ <=> 4 sin²x=3

Vậy Phương trình đã cho có 4 họ nghiệm:

b) Đặt log_1/2⁡x=t với x > 0, ta có Phương trình.

Vậy phương trình có hai nghiệm là x = 2; x = 1/16

c) Đặt log⁡x=t ta có phương trình:

Ta có phương trình:

Vậy Phương trình có 1 nghiệm

Thay y=1/3x vào (1) ta được.

Với x = 2 => y=1/6. Vậy hệ có 1 nghiệm là

Các bài giải bài tập Giải Tích 12 nâng cao Bài Ôn tập cuối năm