Giải bài 67, 68, 69, 70 trang 31, 32 sgk toán 8 tập 1

Bài 67 trang 31 sgk toán 8 tập 1

Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia:

a) (({x^3}-{ m{ }}7x{ m{ }} + { m{ }}3{ m{ }}-{ m{ }}{x^2}){ m{ }}:{ m{ }}left( {x{ m{ }}-{ m{ }}3} ight));          

b) ((2{x^4}-{ m{ }}3{x^3}-{ m{ }}3{x^2}-{ m{ }}2{ m{ }} + { m{ }}6x){ m{ }}:{ m{ }}({x^2}-{ m{ }}2)).

 Bài giải:

a) (({x^3}-{ m{ }}7x{ m{ }} + { m{ }}3{ m{ }}-{ m{ }}{x^2}){ m{ }}:{ m{ }}left( {x{ m{ }}-{ m{ }}3} ight))

b)  ((2{x^4}-{ m{ }}3{x^3}-{ m{ }}3{x^2}-{ m{ }}2{ m{ }} + { m{ }}6x){ m{ }}:{ m{ }}({x^2}-{ m{ }}2))

Bài 68 trang 31 sgk toán 8 tập 1

Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia:

a) (({x^2} + { m{ }}2xy{ m{ }} + { m{ }}{y^2}):left( {x{ m{ }} + { m{ }}y} ight));      

b) ((125{x^3} + { m{ }}1){ m{ }}:{ m{ }}left( {5x{ m{ }} + { m{ }}1} ight));

c) (({x^2}-{ m{ }}2xy{ m{ }} + { m{ }}{y^2}):left( {y{ m{ }}-{ m{ }}x} ight)).

Bài giải:

a) (({x^2} + { m{ }}2xy{ m{ }} + { m{ }}{y^2}):left( {x{ m{ }} + { m{ }}y} ight) = {left( {x{ m{ }} + { m{ }}y} ight)^2}:left( {x{ m{ }} + { m{ }}y} ight) )

                                                   (= x{ m{ }} + { m{ }}y).

b) ((125{x^3} + { m{ }}1){ m{ }}:{ m{ }}left( {5x{ m{ }} + { m{ }}1} ight){ m{ }} = { m{ }}[{left( {5x} ight)^3} + 1^3]{ m{ }}:{ m{ }}left( {5x{ m{ }} + { m{ }}1} ight))

({ m{ = [(}}5x + 1)({(5x)^2} - 5x.1 + {1^2}){ m{]}}:(5x + 1))

(= 25{x^2} - 5x + 1)

c) (({x^2}-{ m{ }}2xy{ m{ }} + { m{ }}{y^2}){ m{ }}:{ m{ }}left( {y{ m{ }}-{ m{ }}x} ight){ m{ }})

(= { m{ }}{left( {x{ m{ }}-{ m{ }}y} ight)^2}:{ m{ }}left[ { - left( {x{ m{ }}-{ m{ }}y} ight)} ight]{ m{ }})

(= { m{ }} - { m{ }}left( {x{ m{ }}-{ m{ }}y} ight){ m{ }} = { m{ }}y{ m{ }}-{ m{ }}x)

Bài 69 trang 31 sgk toán 8 tập 1

Cho hai đa thức (A = 3{x^4} + {x^3} + 6x - 5) và (B = {x^2} + 1). Tìm dư (R) trong phép chia (A) cho (B) rồi viết (A) dưới dạng (A = B . Q + R).

Bài giải:

Vậy (  3{x^4} + {x^3} + 6x - 5 )

       (= ({x^2} + 1)(3{x^2} + x - 3) + 5x - 2)

Bài 70 trang 32 sgk toán 8 tập 1

Làm tính chia:

a) (((25{x^5}-{ m{ }}5{x^4} + { m{ }}10{x^2}){ m{ }}:{ m{ }}5{x^2});        

b) ((15{x^3}{y^2}-{ m{ }}6{x^2}y{ m{ }}-{ m{ }}3{x^2}{y^2}){ m{ }}:{ m{ }}6{x^2}y).

Bài giải:

a) ((25{x^5}-5{x^4} +10{x^2}):5{x^2})

(= (25{x^5}:5{x^2}) +(-5{x^4}:5{x^2}) +(10{x^2}:{ m{ }}5{x^2}))

(= 5x^3– x^2+ 2)

b) ((15{x^3}{y^2}-{ m{ }}6{x^2}y{ m{ }}-{ m{ }}3{x^2}{y^2}){ m{ }}:{ m{ }}6{x^2}y)

( = (15{x^3}{y^2}:6{x^2}y) + (-6{x^2}y:6{x^2}y) )

(+ (-3{x^2}{y^2}:6{x^2}y))

(= frac{15}{6}xy - 1 - frac{3}{6}y = frac{5}{2}xy - frac{1}{2}y - 1).

Zaidap.com