Giải bài 35, 36, 37, 38 trang 17 sgk toán 8 tập 1
Bài 35 trang 17 sgk toán 8 tập 1 Tính nhanh: a) 34 2 + 66 2 + 68 . 66; b) 74 2 + 24 2 – 48 . 74. Bài giải: a) 34 2 + 66 2 + 68 . 66 = 34 2 + 2 . 34 . 66 + 66 2 = (34 + 66) 2 = 100 2 = 10000. b) 74 2 + 24 2 – 48 . 74 = 74 2 - 2 . 74 . 24 + 24 2 = (74 - 24) ...
Bài 35 trang 17 sgk toán 8 tập 1
Tính nhanh:
a) 342 + 662 + 68 . 66; b) 742 + 242 – 48 . 74.
Bài giải:
a) 342 + 662 + 68 . 66 = 342 + 2 . 34 . 66 + 662 = (34 + 66)2 = 1002 = 10000.
b) 742 + 242 – 48 . 74 = 742 - 2 . 74 . 24 + 242 = (74 - 24)2
=502 =2500
Bài 36 trang 17 sgk toán 8 tập 1
Tính giá trị của biểu thức:
a) x2 + 4x + 4 tại x = 98; b) x3 + 3x2 + 3x + 1 tại x = 99
Bài giải:
a) x2 + 4x + 4 = x2 + 2 . x . 2 + 22 = (x+ 2)2
Với x = 98: (98+ 2)2 =1002 = 10000
b) x3 + 3x2 + 3x + 1 = x3 + 3 . 1 . x2 + 3 . x .12+ 13 = (x + 1)3
Với x = 99: (99+ 1)3 = 1003 = 1000000
Bài 37 trang 17 sgk toán 8 tập 1
Dùng bút chì nối các biểu thức sao cho chúng tạo thành hai vế của một hằng đẳng thức (theo mẫu)
Bài giải:
Bài 38 trang 17 sgk toán 8 tập 1
Chứng minh các đẳng thức sau:
a) (a – b)3 = -(b – a)3; b) (- a – b)2 = (a + b)2
Bài giải:
a) (a – b)3 = -(b – a)3
Biến đổi vế phải thành vế trái:
-(b – a)3= -(b3 – 3b2a + 3ba2 – a3) = - b3 + 3b2a - 3ba2 + a3
= a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 = (a – b)3
Sử dụng tính chất hai số đối nhau:
(a – b)3 = [(-1)(b – a)]3 = (-1)3(b – a)3 = -13 . (b – a)3 = - (b – a)3
b) (- a – b)2 = (a + b)2
Biến đổi vế trái thành vế phải:
(- a – b)2 = [(-a) + (-b)]2
= (-a)2 +2 . (-a) . (-b) + (-b)2
= a2 + 2ab + b2 = (a + b)2
Sử dụng tính chất hai số đối nhau:
(-a – b)2 = [(-1) . (a + b)]2 = (-1)2 . (a + b)2 = 1 . (a + b)2 = (a + b)2
Zaidap.com
