Giải bài 6.5; 6.6; 6.7; 6.8 trang 19 Sách Bài Tập Toán lớp 7 tập 1

Câu 6.5 trang 19 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1

Cho số b = 3²⁰⁰⁹.7²⁰¹⁰.13²⁰¹¹. Tìm chữ số hàng đơn vị của số b.

Giải

b = (3.3²⁰⁰⁸).(7²⁰¹⁰.13²⁰¹⁰).13

   = (3.13).(3⁴)⁵⁰² .(7.13)²⁰¹⁰

   = 39.81⁵⁰² . 91²⁰¹⁰

Ta có 81⁵⁰² và 91²⁰¹⁰ đều có chữ số tận cùng bẳng 1.

Vậy b có chữ số hàng đơn vị là 9.

Câu 6.6 trang 19 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1

Tính (M = {{{8^{20}} + {4^{20}}} over {{4^{25}} + {{64}^5}}}).

Giải

(M = {{{8^{20}} + {4^{20}}} over {{4^{25}} + {{64}^5}}} = {{{{left( {{2^3}} ight)}^{20}} + {{left( {{2^2}} ight)}^{20}}} over {{{left( {{2^2}} ight)}^{25}} + {{left( {{2^6}} ight)}^5}}})

      (= {{{2^{60}} + {2^{40}}} over {{2^{50}} + {2^{30}}}} = {{{2^{40}}left( {{2^{20}} + 1} ight)} over {{2^{30}}left( {{2^{20}} + 1} ight)}} = {2^{10}} = 1024.)

Câu 6.7 trang 19 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1

Tìm x, biết:

a) ({left( {{x^4}} ight)^2} = {{{x^{12}}} over {{x^5}}}(x e 0);)

b) x¹⁰ = 25x⁸.

Giải

a) ({left( {{x^4}} ight)^2} = {{{x^{12}}} over {{x^5}}}(x e 0) Rightarrow {x^8} = {x^7})

(Rightarrow {x^8} - {x^7} = 0 Rightarrow {x^7}.left( {x - 1} ight) = 0 )

(Rightarrow x - 1 = 0) (vì x⁷ ≠ 0)

Vậy x = 1.

b) ({x^{10}} = 25{x^8} Rightarrow {x^{10}} - 25{x^8} = 0 Rightarrow {x^8}.left( {{x^2} - 25} ight) = 0)

Suy ra x⁸ = 0 hoặc x² - 25 = 0.

Do đó x = 0 hoặc x = 5 hoặc x = -5.

Vậy (x in left{ {0;5; - 5} ight}).

Câu 6.8 trang 19 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1

Tìm x, biết:

a) ({left( {2x + 3} ight)^2} = {9 over {121}});         

b) ({left( {3x - 1} ight)^3} =  - {8 over {27}})

Giải

a) ({left( {2x + 3} ight)^2} = {9 over {121}} = {left( { pm {3 over {11}}} ight)^2})

Nếu (2x + 3 = {3 over {11}} Rightarrow x =  - {{15} over {11}})

Nếu (2x + 3 =  - {3 over {11}} Rightarrow x =  - {{18} over {11}})

b) ({left( {3x - 1} ight)^3} =  - {8 over {27}} = {left( { - {2 over 3}} ight)^3} )

(Leftrightarrow 3x - 1 =  - {2 over 3} Leftrightarrow x = {1 over 9})

Zaidap.com