Giải bài 43 44, 45 trang 15 Sách Bài Tập Toán 7 tập 1

Câu 43 trang 15 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1

So sánh: ({2^{225}};{3^{150}})

Giải

({2^{225}} = {2^{3.75}} = {left( {{2^3}} ight)^{75}} = {8^{75}}) 

({3^{150}} = {3^{2.75}} = {left( {{3^2}} ight)^{75}} = {9^{75}})

(8 < 9 Rightarrow {8^{75}} < {9^{75}})

Vậy ({2^{225}} < {3^{150}})

Câu 44 trang 15 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1

Tính:

(a{)25^3}:{5^2};)

(b){left( {{3 over 7}} ight)^{21}}:{left( {{9 over {49}}} ight)^6};)

(c)3 - {left( { - {6 over 7}} ight)^0} + {left( {{1 over 2}} ight)^2}:2)

Giải

(a{)25^3}:{5^2} = {25^3}:25 = {25^2} = 625) 

(b){left( {{3 over 7}} ight)^{21}}:{left( {{9 over {49}}} ight)^6} = {left( {{3 over 7}} ight)^{21}}:{left[ {{{left( {{3 over 7}} ight)}^2}} ight]^6} )

(= {left( {{3 over 7}} ight)^{21}}:{left( {{3 over 7}} ight)^{12}} = {left( {{3 over 7}} ight)^9} = {{19683} over {40353607}})

(c) 3 - {left( { - {6 over 7}} ight)^0} + {left( {{1 over 2}} ight)^2}:2 = 3 - 1 + {left( {{1 over 2}} ight)^2})

(= 2 + {1 over 8} = 2{1 over 8})

Câu 45 trang 15 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1

Viết các biểu thức số sau dưới dạng ({{ m{a}}^n}(a in Q,n in N)):

a) ({9.3^3}.{1 over {81}}{.3^2})                        b) ({4.2^5}:left( {{2^3}.{1 over {16}}} ight))

c) ({3^2}{.2^5}.{left( {{2 over 3}} ight)^2})                      d) ({left( {{1 over 3}} ight)^2}.{1 over 3}{.9^2})

Giải

a) ({9.3^3}.{1 over {81}}{.3^2} = left( {{3^2}{{.3}^3}{{.3}^2}} ight).{1 over {{3^4}}} = {{{3^7}} over {{3^4}}} = {3^3})

b) ({4.2^5}:left( {{2^3}.{1 over {16}}} ight) = {2^2}{.2^5}:left( {{2^3}.{1 over {{2^4}}}} ight) )

(= {2^7}:{1 over 2} = {2^7}.2 = {2^8}) 

c) ({3^2}{.2^5}.{left( {{2 over 3}} ight)^2} = {3^2}{.2^5}.{{{2^2}} over {{3^2}}} )

(= left( {{3^2}.{1 over {{3^2}}}} ight).left( {{2^5}{{.2}^2}} ight) = {1.2^7} = {2^7})

d) ({left( {{1 over 3}} ight)^2}.{1 over 3}{.9^2} = left( {{1 over {{3^2}}}.{1 over 3}} ight).{left( {{3^2}} ight)^2} = {1 over {{3^3}}}{.3^4} = 3)

Zaidap.com