Giải bài 38 trang 209 SGK Giải Tích 12 nâng cao

Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 4

Bài 38 (trang 209 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Chứng minh rằng nếu

là số thực (giả sử 1 zw ≠ 0

Lời giải:

Giả sử z=z+bi,w=a'+b'i với a²+b²=a'²+b'²=1 và 1+zw ≠ 0

Vì |z| = 1 nên z.z−=1

Khi đó, ta có:

Xét phần ảo ở trên tử số ta có: (b+b' )(1+aa'-bb' )-(a+a' )(a' b+ab' )

=b+baa'-b²b'+b'+b' aa'-bb'²-aa' b-a² b'-a'² b-a'ab'

=b+b'-b' (a²+b² )-b(b'²+a'² )=b+b'-b'-b=0

Các bài giải bài tập Giải Tích 12 nâng cao Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 4