Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 5 Sách bài tập Toán 8 tập 1

Câu 1 trang 5 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Làm tính nhân

a.(3xleft( {5{x^2} - 2x - 1} ight))

b. (left( {{x^2} + 2xy - 3} ight)left( { - xy} ight))

c. ({1 over 2}{x^2}yleft( {2{x^3} - {2 over 5}x{y^2} - 1} ight))

Giải

a.  (3xleft( {5{x^2} - 2x - 1} ight) = 15{x^3} - 6{x^2} - 3x)

b. (left( {{x^2} + 2xy - 3} ight)left( { - xy} ight) =  - {x^3}y - 2{x^2}{y^2} + 3xy)

c. ({1 over 2}{x^2}yleft( {2{x^3} - {2 over 5}x{y^2} - 1} ight) = {x^5}y - {1 over 5}{x^3}{y^3} - {1 over 2}{x^2}y)

Câu 2 trang 5 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Rút gọn các biểu thức sau

a. (xleft( {2{x^2} - 3} ight) - {x^2}left( {5x + 1} ight) + {x^2})

b. (3xleft( {x - 2} ight) - 5xleft( {1 - x} ight) - 8left( {{x^2} - 3} ight))

c. ({1 over 2}{x^2}left( {6x - 3} ight) - xleft( {{x^2} + {1 over 2}} ight) + {1 over 2}left( {x + 4} ight))

Giải:

a. (xleft( {2{x^2} - 3} ight) - {x^2}left( {5x + 1} ight) + {x^2})=(2{x^3} - 3x - 5{x^3} - {x^2} + {x^2} =  - 3x - 3{x^3})

b. (3xleft( {x - 2} ight) - 5xleft( {1 - x} ight) - 8left( {{x^2} - 3} ight))

        ( = 3{x^2} - 6x - 5x + 5{x^2} - 8{x^2} + 24 =  - 11x + 24)

c. ({1 over 2}{x^2}left( {6x - 3} ight) - xleft( {{x^2} + {1 over 2}} ight) + {1 over 2}left( {x + 4} ight))

( = 3{x^3} - {3 over 2}x - {x^3} - {1 over 2}x + {1 over 2}x + 2 = 2{x^3} - {3 over 2}x + 2)

Câu 3 trang 5 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Tính giá trị của các biểu thức sau

a. P= (5xleft( {{x^2} - 3} ight) + {x^2}left( {7 - 5x} ight) - 7{x^2})

b. Q= (xleft( {x - y} ight) + yleft( {x - y} ight))

Giải:

Trước hết ta rút gọn biểu thức.

a.P=(5xleft( {{x^2} - 3} ight) + {x^2}left( {7 - 5x} ight) - 7{x^2})

      = (5{x^3} - 15x + 7{x^2} - 5{x^3} - 7{x^2} =  - 15x)

Thay (x =  - 5) vào P ( =  - 15x) ta có: P=−15.(−5)=75

b.(xleft( {x - y} ight) + yleft( {x - y} ight))=({x^2} - xy + xy - {y^2} = {x^2} - {y^2})

Thay (x = 1,5;y = 10)  vào Q( = {x^2} - {y^2}) ta có:

Q= ({left( {1,5} ight)^2} - {10^2} =  - 97,75)

Câu 4 trang 5 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến

a. (xleft( {5x - 3} ight) - {x^2}left( {x - 1} ight) + xleft( {{x^2} - 6x} ight) - 10 + 3x)

b. (xleft( {{x^2} + x + 1} ight) - {x^2}left( {x + 1} ight) - x + 5)

Giải

a. (xleft( {5x - 3} ight) - {x^2}left( {x - 1} ight) + xleft( {{x^2} - 6x} ight) - 10 + 3x)

( = 5{x^2} - 3x - {x^3} + {x^2} + {x^3} - 6{x^2} - 10 + 3x =  - 10)

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào (x)

b. (xleft( {{x^2} + x + 1} ight) - {x^2}left( {x + 1} ight) - x + 5)

 ( = {x^3} + {x^2} + x - {x^3} - {x^2} - x + 5 = 5)

 Vậy biểu thức không phụ thuộc vào (x)

Zaidap.com