Giải bài 12 trang 71 sgk Đại số 10

Ôn tập chương 3

Bài 12 (trang 71 SGK Đại số 10): Tìm hai cạnh của một mảnh vườn hình chữ nhật trong hai trường hợp

a) Chu vi là 94,4 m và diện tích là 494,55 m².

b) Hiệu của hai cạnh là 12,1 m và diện tích là 1089 m².

Lời giải:

Gọi chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật lần lượt là x (m), y (m).

a) Theo đề bài:

Chu vi là 94,4m nên ta có phương trình: 2(x + y) = 94,4 (1)

Diện tích là 494,55m² nên ta có phương trình: x.y = 494,55 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ:

Suy ra x, y là nghiệm của phương trình:

    X² - 47,2X + 494,55 = 0

Giải phương trình ta được: X₁ = 31,5 và X₂ = 15,7

Do đó độ dài hai cạnh của mảnh vườn là:

    Chiều dài: x = 31,5 m

    Chiều rộng: y = 15,7 m

b) Theo đề bài:

Hiệu của hai cạnh là 12,1 m nên ta có phương trình: x - y = 12,1 (3)

Diện tích là 1089m² nên ta có phương trình: x.y = 1089 (4)

Từ (3) và (4) ta có hệ:

Đặt y' = -y. Khi đó hệ (1) tương đương với:

Suy ra x, y' là nghiệm của phương trình:

    X² - 12,1X - 1084 = 0

Giải phương trình ta được: X₁ = 39,5 và X₂ = -27,5

=> x = 39,5 và y' = -27,5 => y = -(-27,5) = 27,5 m

Do đó độ dài hai cạnh của mảnh vườn là:

    Chiều dài: x = 39,5 m

    Chiều rộng: y = 27,5 m

Các bài giải bài tập Toán Đại Số 10 Bài Ôn tập chương 3 khác trên VietJack