Giải bài 6 trang 62 sgk Đại số 10

Bài 2: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

Bài 6 (trang 62-63 SGK Đại số 10): Giải các phương trình

a) |3x - 2| = 2x + 3 ;

b) |2x - 1| = |-5x - 2| ;

d) |2x + 5| = x² + 5x + 1.

Lời giải:

a) |3x - 2| = 2x + 3     (1)

Khi đó (1) ⇔ 3x - 2 = 2x + 3

⇔ x = 5 (nhận)

Khi đó (1) ⇔ 2 - 3x = 2x + 3

⇔ 5x = -1

Vậy phương trình có hai nghiệm là:

b) |2x - 1| = |-5x - 2|

Vậy phương trình có hai nghiệm là:

c) Điều kiện:

⇔ |x + 1|(x - 1) = -6x² + 11x - 3     (3)

- Nếu x + 1 > 0 ⇔ x > -1

Khi đó (3) ⇔ x² - 1 = -6x² + 11x - 3

⇔ 7x² - 11x + 2 = 0

- Nếu x + 1 < 0 ⇔ x < -1

Khi đó (3) ⇔ 1 - x²= -6x² + 11x - 3

⇔ 5x² - 11x + 4 = 0

Vậy phương trình có hai nghiệm:

d) |2x + 5| = x² + 5x + 1     (4)

Khi đó (4) ⇔ 2x + 5 = x² + 5x + 1

⇔ x² + 3x - 4 = 0

⇔ x = 1 (nhận) ; x = -4 (loại)

Khi đó (4) ⇔ -2x - 5 = x² + 5x + 1

⇔ x² + 7x + 6 = 0

⇔ x = -6 (nhận) ; x = -1 (loại)

Vậy phương trình có hai nghiệm: x = 1 ; x = -6.

Các bài giải bài tập Toán Đại Số 10 Bài 2 khác trên VietJack