Giải bài 10,11,12,13,14 trang 32 SGK Toán 7 tập 2: Đơn thức

Tóm tắt lý thuyết, Đáp án và hướng dẫn Giải bài 10,11,12,13,14 trang 32 SGK Toán 7 tập 2: Đơn thức

A. Tóm tắt lý thuyết: Đơn thức

1. Đơn thức

Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.

Ví dụ: 2, 3xy², 2/5x²y³(z).

2. Đơn thức thu gọn

Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm một tích của một số với các biến, mà mỗi biến đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương (mỗi biến chỉ được viết một lần). Số nói trên gọi là hệ số (viết phía trước đơn thức) phần còn lại gọi là phần biến của đơn thức (viết phía sau hệ số, các biến thường viết theo thứ tự của bảng chữ cái).

Các bước thu gọn một đơn thức

Bước 1. Xác định dấu duy nhất thay thế cho các dấu có trong đơn thức. Dấu duy nhất là dấu “+” nếu đơn thức không chứa dấu “-” nào hay chứa một số chẵn lần dấu “-“. Dấu duy nhất là dấu “-” trong trường hợp ngược lại.

Bước 2. Nhóm các thừa số là số hay là các hằng số và nhân chúng với nhau.

Bước 3. Nhóm các biến, xếp chúng theo thứ tự các chữ cái và dùng kí hiệu lũy thừa để viết tích các chữ cái giống nhau.

3. Bậc của đơn thức thu gọn

Bậc của đơn thức có hệ số khác không là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó.

Số thực khác 0 là đơn thức bậc không. Số 0 được coi là đơn thức không có bậc.

4. Nhân đơn thức

Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau.

B. Đáp án và giải bài Đơn thức Sách giáo khoa trang 32 Toán 7 tập 2.

Bài 10 trang 32 SGK Toán 7 tập 2 – Đại số

Bạn Bình viết ba ví dụ về đơn thức như sau:

(5 – x)x²; -5/9 x²y; -5.

Em hãy kiểm tra xem bạn viết đã đúng chưa.

Hướng dẫn giải bài 10:

Bạn Bình đã viết đúng 2 đơn thức đó là -5/9x²y; -5.

Biểu thức (5 – x)x² = 5x² – x³ không là đơn thức vì trong biểu thức có chứa phép trừ.

Bài 11 trang 32 SGK Toán 7 tập 2 – Đại số

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức ?

Hướng dẫn giải bài 11:

Theo định nghĩa đơn thức, các biểu thức sau là đơn thức

b) 9x²yz;

c) 15,5;

Các biểu thức a) 2/5 + x²y; d) 1 – 5/9x³; không phải là đơn thức vì chúng có chứa phép cộng hoặc phép trừ.

Bài 12 trang 32 SGK Toán 7 tập 2 – Đại số

a) Cho biết phần hệ số, phần biến của mỗi đơn thức sau:

2,5x²y; 0,25x²y².

b) Tính giá trị của mỗi đơn thức trên tại x = 1 và y = -1.

Hướng dẫn giải bài 12:

a) Đơn thức 2,5x²y có hệ số là 2,5; phần biến là x²y.

Đơn thức 0,25x²y² có hệ số là 0,25; phần biến là x²y².

b) Thay x = 1 và y = -1 vào đơn thức 2,5x²y ta được 2,5x²y = 2,5.1²(-1) = -2,5

Vậy đơn thức 2,5x²y có giá trị bằng -2,5 tại x = 1; y = -1.

Với đơn thức 0,25x²y² ta được:

0,25x²y² = 0,25 . 1²  . (-1)² = 0,25 . 1 . 1 = 0,25

Vậy đơn thức 0,25x²y² có giá trị bằng 0,25 tại x = 1; y = -1.

Bài 13 trang 32 SGK Toán 7 tập 2 – Đại số

Tính tích các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức thu được:

a) -1/3x²y và 2xy³;

b) 1/4x³y và -2x³y⁵.

Hướng dẫn giải bài 13:

a)

Đơn thức tích có bậc 7

b) 

Đơn thức tích có bậc 12.

Bài 14 trang 32 SGK Toán 7 tập 2 – Đại số

Hãy viết các đơn thức với biến x, y và có giá trị bằng 9 tại x = -1 và y = 1.

Hướng dẫn giải bài 14:

Có rất nhiều cách để viết đơn thức với biến xy có giá trị = 9 tại x = -1 ; y = 1,nhưng cụ thể được chia ra 2 trường hợp tổng quát sau

VD :

+) -9xy ; -9x³y ; -9xy³ ; -9xy² ; v.v…
Tổng quát của trường hợp này là : -9.x^(2k + 1).yⁿ
(Tức là số mũ của x phải lẽ,số mũ của y tùy ý ; k,n Є N )

+) 9x²y ; 9x²y² ; 9x^4.y³ ; v.v…
Tổng quát của trường hợp này là : -9.x^(2k).yⁿ
(Tức là số mũ của x chẵn,số mũ của y tùy ý ; k,n Є N )