Giải bài 6,7,8 ,9 trang 28,29 SGK Toán 7 tập 2: Giá trị của một biểu thức đại số

Tóm tắt lý thuyết, Đáp án và hướng dẫn Giải bài 6 trang 28; Bài 7,8,9 trang 29 SGK Toán 7 tập 2:Giá trị của một biểu thức đại số.

A. Tóm tắt lý thuyết: Giá trị của một biểu thức đại số

1. Giá trị của một biểu thức đại số

Để tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay các giá trị cho trước đó vào biểu thức rồi thực hiện các phép tính

2. Lưu ý:

– Đối với biểu thức nguyên, ta luôn tính được giá trị của nó tại mọi giá trị của biến.

– Đối với biểu thức phân ta chỉ tính được giá trị của nó tại những giá trị của biến làm cho mẫu khác không.

B. Đáp án và giải bài Giá trị của một biểu thức đại số Sách giáo khoa trang 28,29 Toán 7 tập 2

Bài 6 trang 28 SGK Toán 7 tập 2 – Đại số

Đố: Giải thưởng toán học Việt Nam (dành cho giáo viên và học sinh phổ thông) mang tên nhà toán học nổi tiếng nào ?

(Quê ông ở Hà Tĩnh. Ông là người thầy của nhiều thế hệ các nhà toán học nước ta trong thế kỉ XX).

Hãy tính giá trị của các biểu thức sau tại x = 3, y = 4 và z = 5 rồi viết các chữ tương ứng với các số tìm được vào các ô trống dưới đây, em sẽ trả lời được câu hỏi trên:

N   x² ;                                            Ê   2x² +1;

T   y² ;                                            H   x² + y²

Ă   1/2 (xy + z);                                V   z² – 1;

L   x²  – y²                                     I    Biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật có các cạnh là y, z.

M    Biểu thức biểu thị cạnh huyền của tam giác vuông có hai cạnh góc vuông x, y.

Hướng dẫn giải bài 6:

Lần lượt tính giá trị biểu thức tại x = 3, y = 4, z = 5; ta được

N:   x² = 3² = 9;

T:   y² = 4² =16;

Ă:   1/2 (xy + z) = 1/2(3.4 +5)= 8,5;

L:   x² – y² = 3² – 4² = -7;

M:   t² = x² + y² = 3² + 4² =25 → t = 5 (t là độ dài cạnh huyền);

Ê:  2x² +1 = 2,5² + 1 = 51;

H:   x² + y²= 3² + 4² =25;

V:   z² – 1= 5² – 1 = 24;

I:   2(y + z) = 2(4 +5) =18;

Điền vào ô trống

Vậy giải thưởng toán học Việt Nam mang tên nhà toán học nổi tiếng Lê Văn Thiêm.

Bài 7 trang 29 SGK Toán 7 tập 2 – Đại số

Tính giá trị các biểu thức sau tại  m = -1 và n = 2:

a) 3m – 2n;

b) 7m + 2n – 6.

Hướng dẫn giải bài 7:

a) Thay m = -1 và n = 2 ta có:

3m – 2n = 3(-1) -2.2 = -3 – 4 = -7

b) Thay m = -1 và n = 2 ta được

7m + 2n – 6 = 7.(-1) + 2.2 – 6 = -7 + 4 – 6 = -9.

Bài 8 trang 29 SGK Toán 7 tập 2 – Đại số

Đố: Ước tính số gạch cần mua ? Giả sử gia đình em cần lát một nền nhà hình chữ nhật bằng gạch hình vuông có cạnh là 30 cm.

Hãy đo kích thước nền nhà đó rồi ghi vào ô trống trong bảng sau:

Hướng dẫn giải bài 8:

Bài 9 trang 29 SGK Toán 7 tập 2 – Đại số

Tính giá trị của biểu thức x²y³ + xy tại x = 1 và y = 1/2.

Hướng dẫn giải bài 9:

Thay x = 1 và y = 1/2 vào biểu thức ta được:

Vậy giá trị của biểu thức x²y³ + xy tại x = 1 và y = 1/2 là 5/8