Giá trị tức thời các đại lượng trong mạch LC. C4.P4

TÓM TẮT LÝ THUYẾT

Yêu cầu

1. Trong mạch LC có điện trường trong tụ, từ trường trong cuộn cảm. Tổng năng lượng điện từ là không đổi, với mạch lý tưởng. Ở đó các đại lượng điện gồm: u, i, q, w… sẽ thay đổi theo thời gian với quy luật điều hòa.

2. Đặc biệt về pha dao động của các đại lượng điện và từ là vuông nhau. Do đó, các em chú ý các tình huống hỏi về pha, về giá trị tức thời của các đại lượng.

Đây là các câu hỏi ở mức khá, từ 7 – 8 điểm, chúc các em nắm chắc và vận dụng thành công trong bài thi.

Nội dung

1.  Giá trị tức thời của các đại lượng trong mạch liên hệ theo năng lượng.

Với

2. Giá trị tức thời liên hệ theo góc pha:

Ta đã biết nếu hai đại lượng x, y vuông pha nhau thì:

–         Vì q, i vuông pha, vì u và i vuông pha nên ta có thể áp dụng biểu thức trên

–         Hai thời điểm cùng pha khi: t₂ – t₁ = n.T khi đó sẽ có u₂ = u₁; q₂ = q₁; i₂ = i₁.

–         Hai thời điểm ngược pha khi: t₂ – t₁ = (2n+1).T/2 khi đó sẽ có u₂ = -u₁; q₂ = -q₁; i₂ = -i₁.

–         Hai thời điểm vuông pha: t₂ – t₁ = (2n+1).T/4 thì

Nếu n chẵn và lẻ sẽ có sự khác biệt khi phá bỏ trị tuyệt đối.

* BÀI TẬP MINH HỌA

Xét hai mạch dao động điện từ lí tưởng. Chu kì dao động riêng của mạch thứ nhất là T₁, của mạch thứ hai là T₂ = 2T₁. Ban đầu điện tích trên mỗi bản tụ điện có độ lớn cực đại Q₀. Sau đó mỗi tụ điện phóng điện qua cuộn cảm của mạch. Khi điện tích trên mỗi bản tụ của hai mạch đều có độ lớn bằng q (0 0) thì tỉ số độ lớn cường độ dòng điện trong mạch thứ nhất và độ lớn cường độ dòng điện trong mạch thứ hai bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Đây là câu vận dụng nhiều kiến thức cùng lúc: Công thức độc lập, tỉ lệ thức. Nó sẽ làm các em hơi bối rối.

Kiến thức đầu tiên các em cần nhớ là công thức vuông pha giữa hai đại lượng i và q trong mạch LC như sau:

Chứng minh đẳng thức:

 (1)

.

Từ (1) và (2) ta có:

Có:  nên

Áp dụng  cho hai bản tụ điện ta có:

Từ đó ta vận dụng một chút toán học và điều kiện bài cho là có thể tìm được đáp án:

Đs.