Sóng dừng & Biên độ & Vận tốc & Thời gian. C2.P5.2. – Nội dung chủ yếu các câu trên 8 điểm

TÓM TẮT LÝ THUYẾT

Hình 2.5.1: Hình ảnh sóng dừng trên dây khi một đầu là nút, N là nút (node) và A là bụng (Antinode), nguồn ảnh trên internet.

* Kiến thức cần đạt:

– Hiểu cách xác định phân bố biên độ sóng dừng trong một bó sóng hoàn chỉnh.

– Tương ứng sẽ là vận tốc cực đại của mỗi điểm trên dây khi có sóng dừng.

* Logic toán học:

Theo logic của bài:

Các em nhớ lại:

– Phương trình sóng dừng cách nút khoảng cách d

Với biên độ:

Các điểm dao động với biên độ cực đại sẽ cách điểm nút 0, những khoảng là:

Điểm bụng đầu tiên cách nút là: ¼ λ, các điểm tiếp theo sẽ cách điểm đầu tiên k.λ/2

– Phương trình sóng dừng trên dây có một đầu để tự do (bụng)

 Tại d = 0, tại đầu O để tự do, biên độ sóng dừng là: 2.A

Cách đầu tự do những khoảng:

 cũng sẽ là bụng sóng.

– Tương quan biên độ dao động tại điểm M trên sóng dừng khi cách nút những khoảng khác nhau, hoặc cách bụng những khoảng khác nhau.

Trong sóng các e luôn nhớ có sự tương ứng:

λ ↔ 2.π vậy  vậy giữa điểm bụng – AN và nút – N ở hình trên sẽ cách nhau 90^o trên đường tròn.

Như hình tròn bên dưới, các em chú ý tới điểm M. sẽ là điểm bất kì giữa bụng và nút.

Giả sử bài cho, điểm M cách nút  ở đây thầy tách  vì tương đương với góc 90^o

Vậy cách nút:  có nghĩa là cách điểm N trên đường tròn 1/3 góc vuông, hay 30^o.

Ở ĐÂY CÁC EM SUY RA ĐƯỢC NHỮNG GÌ?

·        Khi đó sẽ cách bụng  ↔ góc 60⁰

Vậy tại M biên độ sẽ bằng ½ biên độ sóng dừng tại bụng.

·        Để biết về vận tốc cực đại của các điểm tương ứng trên 1 bụng sóng các em chiếu điểm xét, M, lên trục OY sẽ có kết luận chính xác.

·        Với ví dụ này, điểm M sẽ dao động với vận tốc cực đại bằng  vận tốc cực đại tại bụng sóng.

·        Như vậy suy ra tiếp, trong một chu kỳ khoảng thời gian vận tốc tại bụng lớn hơn vận tốc cựu đại tại M tương ứn với góc quyết: 4.30^o = 120^o ↔

* Bài tập ví dụ:

Một sợi dây đàn hồi AB có chiều dài 90cm khi có sóng dừng ổn định hai đầu dây là cố định. Trong một trường hợp được kích thích dao động,  trên dây hình thành sóng dừng với 6 bó sóng hoàn chỉnh và biên độ tại bụng là 2cm. Tại M gần nút A nhất có biên độ dao động là 1cm. Tính khoảng cách MA?

Lời giải:

Trường hợp này chính là ví dụ thầy đưa bên trên.

Khi điểm M dao động với biên độ bằng một nửa biên độ của bụng. Thì khoảng cách tới nút sẽ là 30^o trên đường tròn. Tức là 1/3 của khoảng góc vuông hay 1/3 của 1/4λ.

Với điều kiện bài ra:

Khi đó khoảng AM =

Đs: 2,5 cm.