Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2016 môn Toán trường THPT Anh Sơn 2, Nghệ An (Lần 1)

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2016 môn Toán trường THPT Anh Sơn 2, Nghệ An (Lần 1)

Đề thi thử THPT Quốc gia 2016 môn Toán

được VnDoc.com sưu tầm và đăng tải, là đề luyện thi hữu ích dành cho các bạn học sinh lớp 12, những bạn chuẩn bị bước vào kì thi THPT Quốc gia 2016 sắp tới. Mời các bạn tham khảo.

8 chuyên đề Toán luyện thi THPT Quốc gia

Tuyển tập 100 hệ phương trình luyện thi đại học

Bộ đề thi thử THPT Quốc gia năm 2016 môn Toán

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2016 môn Toán trường THPT Anh Sơn 2, Nghệ An (Lần 2)

Câu 1. (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x⁴ - 2x² - 3.

Câu 2. (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số , biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng -5.

Câu 3. (1,0 điểm)

a) Cho số phức z thỏa mãn z = (3 + 2i)(2 - 3i) + (1 + i)² - 8. Tính môđun của z.

b) Giải phương trình 3^{x + 1} -5.3^{3 - x} =12.

Câu 4. (1,0 điểm) Tính tích phân 

Câu 5. (1,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;1;2), B(2;-2;1),C(-2;0;1) và mặt phẳng (P):2x + 2y + z - 3 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P). Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho M cách đều ba điểm A, B, C.

Câu 6. (1,0 điểm)

a) Cho góc α thỏa mãn π/2 < α < π và cos α = -2/3. Tính giá trị biểu thức A = sin 2α + cos2α.

b) Mạnh và Lâm cùng tham gia kì thi THPT Quốc Gia năm 2016, ngoài thi ba môn Toán, Văn, Anh bắt buộc thì Mạnh và Lâm đều đăng kí thêm hai môn tự chọn khác trong ba môn: Vật Lí, Hóa Học, Sinh Học dưới hình thức thi trắc nghiệm để xét tuyển vào Đại học, Cao đẳng. Mỗi môn tự chọn trắc nghiệm có 6 mã đề thi khác nhau, mã đề thi của các môn khác nhau là khác nhau. Tính xác suất để Mạnh và Lâm chỉ có chung đúng một môn tự chọn và một mã đề thi.

Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2√2a . Hình chiếu vuông góc của điểm S trên mp(ABCD) trùng với trọng tâm tam giác BCD. Đường thẳng SA tạo với mp(ABCD) một góc 45^o. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SD theo a.

Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A, gọi P là điểm trên cạnh BC. Đường thẳng qua P song song với AC cắt AB tại điểm D, đường thẳng qua P song song với AB cắt AC tại điểm E. Gọi Q là điểm đối xứng của P qua DE. Tìm tọa độ điểm A, biết B(-2;1) , C(2;-1) và Q(-2;-1) .

Câu 9 (1,0 điểm) Giải bất phương trình  trên tập số thực.

Câu 10 (1,0 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a ∈ [0;1],b ∈ [0;2],c ∈ [0;3]. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

Đáp án đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2016

Câu 1:

Câu 2:

Tiếp tuyến có hệ số góc bằng -5 nên hoành độ tiếp điểm là nghiệm của phương trình

Suy ra có hai tiếp điểm là A(3;7),B(1;-3)

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại A là y = -5(x - 3) + 7 hay y = -5x + 22

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại B là y = -5(x - 1) - 3 hay y = -5x + 2

(Còn tiếp)