Đề thi thử môn toán THPT Chuyên Vinh năm 2017 lần 3

Câu 2: Cho hàm số  y = f(x)  liên tục, đồng biến trên đoạn [a ;b ].Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên khoảng  (a ; b).

B. Hàm số đã cho có cực trị trên đoạn [a ;b ].

C. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn [a ;b ].

D. Phương trình  f(x ) = 0 có nghiệm duy nhất thuộc đoạn [a ; b].

Câu 41. Ông B có một khu vườn giới hạn bởi một đường parabol và một đường thẳng. Nếu đặt trong hệ tọa độ Oxy như hình vẽ 

bên thì parabol có phương trình y = x² và đường thẳng là y = 25. Ông B dự định dùng một mảnh vườn nhỏ được chia từ khu vườn bởi một đường thẳng đi qua O và điểm M trên parabol để trồng một loại hoa. Hãy giúp ông B xác định điểm M bằng cách tính độ

Câu 42: Một người thợ có một khối đá hình trụ. Kẻ hai đường kính MN, PQ của hai đáy sao cho MN ± PQ. Người thợ đó cắt

khối đá theo các mặt cắt đi qua 3 trong 4 điểm M, N, P, Q để

thu được khối đá có hình tứ diện MNPQ. Biết rằng

MN = 60 cm và thể tích khối tứ diện MNPQ bằng 30 dm³. Hãy

tìm thể tích của lượng đá bị cắt bỏ (làm tròn kết quả đến 1 chữ số thập phân).