Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 3 Hình Học (Có đáp án - Đề 2)
Thời gian làm bài: 45 phút Phần trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1: Cho tam giác MNP có MI là tia phân giác (I ∈ NP) . Ta có: Câu 2: Cho đoạn thẳng AB có chiểu dài gấp 4 lần đoạn thẳng CD, độ dài đoạn thẳng CD gấp 10 lần độ dài đoạn thẳng EF. Tỉ số của hai đoạn thẳng AB ...
Thời gian làm bài: 45 phút
Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1: Cho tam giác MNP có MI là tia phân giác (I ∈ NP) . Ta có:
Câu 2: Cho đoạn thẳng AB có chiểu dài gấp 4 lần đoạn thẳng CD, độ dài đoạn thẳng CD gấp 10 lần độ dài đoạn thẳng EF. Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và EF là:
Câu 3: Cho ΔABC có độ dài các cạnh AB = 6cm; AC = 7cm và AD là đường phân giác. Khi đó:
Câu 4: Chọn câu khẳng định sai.
Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF thì:
Câu 5: Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh AB = 4cm, AC = 5cm và BC = 6cm và tam giác MNP có độ dài các cạnh MN = 3cm, MP = 2cm, NP = 2,5cm thì:
Câu 6: Cho hình vẽ bên. Số tam giác vuông đồng dạng với nhau là:
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
Phần tự luận (7 điểm)
Bài 1: (3 điểm) Cho tam giác ABC (AB < AC), đường phân giác AD. Trên tia đối của tia DA lấy điểm I sao cho ∠ACI = ∠BDA . Chứng minh rằng:
a) ΔADB và ΔACI đồng dạng, ΔADB và ΔCDI đồng dạng
b) AD2 = AB.AC – DB.DC
Bài 2: (4 điểm) Cho hình bình hành ABCD có AB = 8cm, AD = 6cm. Trên cạnh BC lấy M sao cho BM = 4cm. Đường thẳng AM cắt đường chéo BD tại I, cắt đường thẳng DC tại N.
a) Tính tỉ số IB/ID
b) Chứng minh ΔMAB và ΔAND đồng dạng
c) Tính độ dài DN và CN
d) Chứng minh IA2 = IM.IN
Đáp án và Hướng dẫn giải
Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1: D
Câu 2: B
Câu 3: B
Câu 4: D
Câu 5: A
Câu 6: D
Phần tự luận (7 điểm)
Bài 1
a) Xét ΔABD và ΔACI có:
∠A1 = ∠A2 (AD là tia phân giác)
∠ACI = ∠BDA (gt)
Vậy ΔADB ∼ ΔACI (g.g)
⇒ ∠ABD = ∠AIC (1)
Xét ΔADB và ΔCDI có:
∠ ABD = ∠AIC
∠D1 = ∠D2 (đối đỉnh)
⇒ ΔADB ∼ ΔCDI (g.g)
b) ΔADB ∼ ΔACI (cmt)
Và ΔADB ∼ ΔCDI
Từ (1) và (2) ⇒ AB.AC – DB.DC = AD(AI – DI) = AD2 (đpcm)
Bài 2
a) AD // BC (gt)
b) Xét ΔAMB và ΔNAD có:
∠BAM = ∠ AND (so le trong, AB // CD)
∠ABM = ∠ADN (góc đối của hình bình hành)
⇒ ΔAMB ∼ ΔNAD (g.g)
c) ΔAMB ∼ ΔNAD (cmt)
Do đó: CN = DN – DC = 12 – 8 = 4 (cm)
d) Do AB //CD nên theo hệ quả định lí Ta-lét, ta có 
Tương tự, do AD // BM nên 
Các đề kiểm tra Toán 8 Chương 1 Đại Số có đáp án
