Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 4 Đại Số (Có đáp án - Đề 2)

Thời gian làm bài: 45 phút

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1: Chọn câu có khẳng định đúng.

Nếu a - b = -7 thì:

A. a ≥ b       B. a ≤ b       C. a < b       D. a > b

Câu 2: Cho bất đẳng thức m > n, hãy đặt dấu (>, <) vào .... cho thích hợp:

a) 0,5 – 5m..... – 5n + 0,5

b) 2m – 9.....2n –9

c) 1,2m + 0,3.... 1,2n + 0,3

d) 7 - (m/2) .... 7 - (n/2)

Câu 3: Chọn câu có khẳng định đúng.

Cho a, b, c > 0. Nếu a > b thì:

Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình 7 - 5x < -3x + 5 là:

A. S = {x/x < 1}       B. S = {x/x > 3}       C. S = {x/x > 2}       D. S = {x/x > 1}

Câu 5: Tập nghiệm của phương trình |5 - 3x| = 2 là:

A. S = {1; 7/3}       B. S = {2}       C. S = {3}       D. S = {4}

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1: (2 điểm) Giải phương trình:

a) |2x + 5| = |1 – 3x|

b) |4 – x| = 2x – 1.

Bài 2: (2 điểm) Giải bất phương trình:

a) (x + 2)(x – 1) < (x + 3)2 – 5

Bài 3: (2 điểm) Tìm giá trị nguyên của x nghiệm đúng cả hai bất phương trình sau:

Bài 4: (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = |x| + |1 + x|.

Đáp án và Hướng dẫn giải

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1: C

Câu 2: a) <      b) >      c) >      d) <

Câu 3: B

Câu 4: D

Câu 5: A

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1

a) Ta có: |2x + 5| = |1 – 3x|

⇔ 2x + 5 = 1 – 3x hoặc 2x + 5 = –(1 – 3x)

⇔ 5x = –4 hoặc –x = –6 ⇔ x = -4/5 hoặc x = 6

Tập nghiệm: S = {-4/5; 6}

b) Điều kiện: 2x – 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ 1/2

Khi đó, ta có: |4 – x| = 2x – 1

⇔ 4 – x = 2x – 1 hoặc 4 – x = –(2x – 1)

⇔ –3x = –5 hoặc x = –4 + 1 ⇔ x = 5/3 hoặc x = –3

Vì x ≥ 1/2 nên ta lấy x = 5/3. Tập nghiệm: S = {5/3}

Bài 2

a) (x + 2)(x – 1) < (x + 3)2 – 5 ⇔ x2 – x + 2x – 2 < x2 + 6x + 9 – 5

⇔ x – 6x < 2 + 4 ⇔ –5x < 6 ⇔ x > -6/5

Tập nghiệm : S = {x | x > -6/5}

⇔ 6 + 2(2x + 1) > 2x – 1

⇔ 6 + 4x + 2 > 2x – 1 ⇔ 2x > – 9 ⇔ x > -9/2

Tập nghiệm: S = {x | x > -9/2}

Bài 3

Khi đó nghiệm chung của 2 phương trình là

Vì x ∈ Z nên x = 3; 4; 5.

Bài 4

Ta có: A = |x| + |1 – x| ≥ |x + 1 – x| = 1

Vậy giá trị nhỏ nhất của A bằng 1.

Dấu “=” xảy ra, chẳng hạn x = 0.

(|a| + |b| = |a + b|. Dấu “=” xảy ra khi a và b cùng dấu.

Ở đây, ta chỉ cần tìm một giá trị của x là đủ).

Các đề kiểm tra Toán 8 Chương 1 Đại Số có đáp án