Đáp án và đề thi học kì 1 lớp 12 môn Toán – Sở GD&ĐT Hà Nội năm 2016 – trắc nghiệm

Dưới đây là Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 – THPT Đa Phúc – Hà Nội có đáp án:  Số cực trị của hàm số y = 4x⁴ + 1 là?

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ĐA PHÚC

ĐỀ THI HỌC KÌ 1

MÔN: TOÁN – LỚP 12

Năm học 2016 – 2017 . Thời gian làm bài 90 phút

1: Tập xác định của hàm số:

2: Cho hàm số y = – x⁴ + 2x² + 3. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. Hàm số chỉ có 1 cực tiểu
B.Hàm số có 2 cực đại và 1 cực tiểu

C. Hàm số chỉ có 1 cực đại
D.Hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu

3: Phương trình:

có nghiệm trên (1 ;3^√3] khi:

A. m ∈ [ 2; + ∞)  
B.m ∈(- ∞;0)  
C.m ∈ [0;2]      
D.m ∈ (0;2]

4: Giá trị lớn nhất của hàm số y = – x⁴ – 2x² trên [-1 ;1] là:

A. 8   
B.0      
C.-8         
D.-3

5: Số giao điểm của hai đồ thị hàm số y = x⁴ + 2x² -1  và y = -x² + 3 là:

A. 3    
B.1      
C.2       
D.4

6: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

A. y = x³ + x² + 2x + 1           
B.y = x⁴ – 2x² +3      
C.y = – x³–2x -2

7: Số cực trị của hàm số y = 4x⁴ + 1 là:

A. 2     
B.0         
C.3            
D.1

8: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC), tam giác ABC vuông cân tại A, SA = a, AB = 2a. Thể tích của khối chóp S.ABC là:

A. 2a³  
B.2/3a³     
C.4a³              
D.1/2a³

9: Số nghiệm thực của phương trình:

A. 4      
B.1            C.3          D.2

10: Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại B, AB = a, góc ACB = 30^o. Độ dài đường sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB là:

11: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x³ + x trên [0 ;1] là:

A. 1    
B.0    
C.4    
D.2

12: Hàm số y = (1 –x) / (x +1) luôn nghịch biến trên:

A. Ø                              
B.(- ∞; -1) và (1; + ∞)

C. (- ∞; 1) và (1; + ∞)    
D.(- ∞; -1) và (-1; + ∞)

13: Nghiệm của phương trình 2^x + 2^x-1 = 4  là:

14: Cho a = log₂ 3, b = log₂ 5. Kết quả của log₃₀ 1350  theo a,b là:

15: Khi tăng cạnh của hình lập phương lên gấp đôi thì thể tích của hình lập phương mới sẽ:

A. Tăng 8 lần.
B.Tăng 6 lần
C.Tăng hai lần               
D.Tăng 4 lần

16: Hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên 2a. Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

17: Giá trị của m để hàm số y  = x³ +2(m-1)x²  +(m-1)x+5 đồng biến trên R là:

18: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a√6 chiều cao bằng . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC, A
B.Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.AMN?

19: Hàm số y = x³ – 3x² + mx +1 đạt cực tiểu tại x = 2 khi :

A. 0 ≤ m < 4      
B.m > 4      
C.0 < m ≤ 4          
D.m = 0

20: Tập xác định của hàm số: y = (x² – 4) ^{– 3} là:

21: Năm 2016 diện tích đất rừng của huyện Sóc Sơn khoảng 6.765 (ha). Giả sử sau mỗi năm diện tích đất rừng của huyện Sóc Sơn giảm 20%  so với diện tích hiện có. Hỏi sau 10 năm nữa diện tích đất rừng của huyện Sóc Sơn sẽ còn lại khoảng  bao nhiêu ha ?

A. 730(ha)  
B.676,5(ha)   
C.726,4(ha)       
D.1353(ha)

22: Số nghiệm của phương trình 2^{2×2 – 7x + 5} = 1 là :

A. 1     
B.      2
C.3          
D.0

23: Cho S.ABC có SA ⊥ (ABC), tam giác ABC vuông tại B, SB = 2a, BC = a  . Thể tích S.ABC là a³. Khoảng cách từ A đến (SBC) là :

C.6a                          
D.3a

24: Số mặt cầu chứa một đường tròn cho trước là:

A. 1   
B.2        
C.0              
D.vô số

25: Nghiệm của phương trình log₅ (x-1) + log₅ (x+3) = log₅(4x-3) là :

A. x = 5/2   
B.x = 0     
C.x=2      
D.x = 0; x = 2

26: Phương trình đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = (x-1)/(x+1) lần lượt là :

A. y =1;y = -1          
B.x=1; x = -1           
C.x = -1; y = 1        
D.x = 1; y = -1

27: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật, AB = a, BC = a √3 ; SA ⊥ (ABCD), SA = a √2. Thể tích của khối chóp S.ABC là :

28: Cho hàm số y = ax³ + bx² + cx + d, (a#0) có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. a,c > 0,b < 0    
B.a,b,c,d > 0    
C.a,b > 0; d <0     
D.a,d > 0; c < 0

29: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, SA ⊥ (ABC),  BC = 2a. Góc giữa (SBC) và (ABC) bằng 30^o. Thể tích của khối chóp S.ABC là :

30: Đạo hàm của hàm số: 

31: Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào?

Nghiệm của phương trình f’(x) = 0  là :

A. 0    
B.1    
C.2      
D.e

33: Hàm số y = 10 √(1-9x²) có giá trị lớn nhất bằng :

A. – 10    
B.10     
C.1        
D.0

34: Trong các hình đa diện sau đây, hình đa diện nào không luôn luôn nội tiếp được trong mặt cầu ?

A. Hình chóp tam giác
B.Hình chóp ngũ giác đều

C. Hình chóp tứ giác
D.Hình hộp chữ nhật

35: Rút gọn biểu thức:

được kết quả là:

36: Cho hàm số y = e.x + e^-x. Nghiệm của phương trình y’ = 0 là :

A. x=0   
B.x=-1     
C.x=ln2        
D.x=ln3

37: Xét hàm số : y = -1/ (x² +10) trên (-∞ ;1], chọn khẳng định đúng ?

A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng -1/10

B. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất bằng -1/10

C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng -1/10

D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng -1/10 và giá trị lớn nhất bằng -1/11

38: Phương trình 3^2x-1  + 2m² – m – 3 = 0 có nghiệm khi :

39: Các điểm cực trị của hàm số:

A. x = 1 và x = -3  
B.x= -1 và x= 3  
C.(1 ; -2)                        
D.y = -2 vày = 26/3

40: Cho hàm sốy =(4x-1)/(2-x) có đồ thị (C). Giá trị của tham số m để đường thẳng (d): y = x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho độ dài đoạn AB nhỏ nhất là:

A. 2√14    
B.2√6      
C.– 2         
D.2

41: Một hình trụ có bán kính đáy bằng 3 cm, chiều cao 9 cm. Diện tích xung quanh của hình trụ là :

A. 54 π cm²
B.27 π cm²
C.27 π cm³                   
D.54 π cm³

42: Một quả bóng rổ size 7 có đường kính 24,8 (cm) thì diện tích bề mặt quả bóng đó là:

A. 51,25 π (cm²)            
B.205,01 π (cm²)

C.615,04 π (cm²)          
D.153,76 π (cm²)

43: Một người thợ định làm một thùng để đựng 2m³ nước dạng hình trụ (không nắp). Để tiết kiệm vật liệu nhất cần làm đáy của thùng có bán kính là :

44: Bảng biến thiên dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào ?

45: Giá trị của biểu thức:

A. -25         
B.25          
C.11/2           
D.11.

46: Khoảng cách từ điểm A(3 ;2) đến giao điểm của tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = 2x+1 / x-1 là :

A. 2       
B.4       
C.√2        
D.√5

47: Hàm số y = – x⁴ + 2x² – 3   đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. (-1; 1)
B.(- ∞; 0)
C.(- ∞; -1) và (0;1)     
D.(- 1; 0) và (1; + ∞)

48: Hình chóp đều S.ABCD có , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng . Giá trị của  để thể tích khối chóp S.ABCD lớn nhất là :

A. 60^o
B.90^o
C.30^o        
D.45^o

49: Giá trị cực đại của hàm số: 

A. 1 B. -4/3  
C.5/3        
D.3

50: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng . Gọi S là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’. Diện tích S là:

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HK1 – MÔN TOÁN 12