Câu 9 trang 144 Giải tích 12: Ôn tập Chương IV – Số phức...

Bài 9. Giải tích phương trình sau trên tập số phức

a) ((3 + 4i)z + (1 – 3i) = 2 + 5i)

b) ((4 + 7i)z – (5 – 2i) = 6iz)

Trả lời:

a) ((3 + 4i)z = (2 + 5i) – (1 – 3i) = 1 + 8i)

Vậy (z = {{1 + 8i} over {3 + 4i}} = {{(1 + 8i)(3 – 4i)} over {25}} = {{35} over {25}} + {{20} over {25}}i = {7 over 5} + {4 over 5}i)

b) ((4 + 7i)z – (5 – 2i) = 6iz ⇔ (4 + 7i)z – 6iz  = 5 – 2i)

(⇔ (4 + i)z = 5 – 2i)

( Leftrightarrow z = {{5 – 2i} over {4 + i}} = {{(5 – 2i)(4 – i)} over {17}} Leftrightarrow z = {{18} over {17}} – {{13} over {17}}i)