Câu 83 trang 62 SBT Toán 8 tập 2: Giải phương trình:...

Giải phương trình:

a. ({{5{x^2} – 3x} over 5} + {{3x + 1} over 4} < {{xleft( {2x + 1} ight)} over 2} – {3 over 2})

b. ({{5x – 20} over 3} – {{2{x^2} + x} over 2} > {{xleft( {1 – 3x} ight)} over 3} – {{5x} over 4})

Giải:       

a. Ta có:

(eqalign{  & {{5{x^2} – 3x} over 5} + {{3x + 1} over 4} < {{xleft( {2x + 1} ight)} over 2} – {3 over 2}  cr  &  Leftrightarrow {{5{x^2} – 3x} over 5}.20 + {{3x + 1} over 4}.20 < {{xleft( {2x + 1} ight)} over 2}.20 – {3 over 2}.20  cr  &  Leftrightarrow 20{x^2} – 12x + 15x + 5 < 20{x^2} + 10x – 30  cr  &  Leftrightarrow 20{x^2} – 12x + 15x – 20{x^2} – 10x <  – 30 – 5  cr  &  Leftrightarrow  – 7x <  – 35  cr  &  Leftrightarrow x > 5 cr} )

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: (left{ {x|x > 5} ight})

b. Ta có:

(eqalign{  & {{5x – 20} over 3} – {{2{x^2} + x} over 2} > {{xleft( {1 – 3x} ight)} over 3} – {{5x} over 4}  cr  &  Leftrightarrow {{5x – 20} over 3}.12 – {{2{x^2} + x} over 2}.12 > {{xleft( {1 – 3x} ight)} over 3}.12 – {{5x} over 4}.12  cr  &  Leftrightarrow 20x – 80 – 12{x^2} – 6x > 4x – 12{x^2} – 15x  cr  &  Leftrightarrow 20x – 12{x^2} – 6x – 4x + 12{x^2} + 15x > 80  cr  &  Leftrightarrow 25x > 80  cr  &  Leftrightarrow x > 3,2 cr} )

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: (left{ {x|x > 3,2} ight})