Câu 68 trang 60 Sách bài tập Toán 8 tập 2: Giải các phương trình:...

Giải các phương trình:

a. (left| {x – 5} ight| = 3)

b. (left| {x + 6} ight| = 1)

c. (left| {2x – 5} ight| = 4)

d. (left| {3 – 7x} ight| = 2)

Giải:

a. Ta có:

(left| {x – 5} ight| = x – 5) khi (x – 5 ge 0 Rightarrow x ge 5)

(left| {x – 5} ight| = 5 – x) khi (x – 5 < 0 Rightarrow x < 5)

Ta có: (x – 5 = 3 Leftrightarrow x = 8)

Giá trị x = 8 thỏa mãn điều kiện x ≥ 5 nên 8 là nghiệm của phương trình.

(5 – x = 3 Leftrightarrow x = 2)

Giá trị x = 2 thỏa mãn điều kiện x < 5 nên 2 là nghiệm của phương trình

 Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {8; 2}

b. Ta có:

(left| {x + 6} ight| = x + 6) khi (x + 6 ge 0 Rightarrow x ge  – 6)

(left| {x + 6} ight| =  – x – 6) khi (x + 6 < 0 Rightarrow x <  – 6)

Ta có: (x + 6 = 1 Leftrightarrow x =  – 5)

Giá trị x = -5 thỏa mãn điều kiện x ≥ -6 nên -5 là nghiệm của phương trình

( – x – 6 = 1 Leftrightarrow x =  – 7)

Giá trị x = -7 thỏa mãn điều kiện x < -6 nên -7 là nghiệm của phương trình

 Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {-5; -7}

c. Ta có:

(left| {2x – 5} ight| = 2x – 5) khi (2x – 5 ge 0 Rightarrow x ge 2,5)

(left| {2x – 5} ight| = 5 – 2x) khi (2x – 5 < 0 Leftrightarrow x < 2,5)

Ta có: (2x – 5 = 4 Leftrightarrow 2x = 9 Leftrightarrow x = 4,5)

Giá trị x = 4,5 thỏa mãn điều kiện x ≥ 2,5 nên 4,5 là nghiệm của phương trình

(5 – 2x = 4 Leftrightarrow  – 2x =  – 1 Leftrightarrow x = 0,5)

Giá trị x = 0,5 thỏa mãn điều kiện x < 2,5 nên 0,5 là nghiệm của phương trình

 Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {4,5; 0,5}

d. Ta có:

(left| {3 – 7x} ight| = 3 – 7x)khi (3 – 7x ge 0 Rightarrow x le {3 over 7})

(left| {3 – 7x} ight| = 7x – 3) khi (3 – 7x < 0 Rightarrow x > {3 over 7})

Ta có: (3 – 7x = 2 Leftrightarrow  – 7x =  – 1 Leftrightarrow x = {1 over 7})

Giá trị (x = {1 over 7}) thỏa mãn điều kiện (x le {3 over 7}) nên ({1 over 7}) là nghiệm của phương trình

(7x – 3 = 2 Leftrightarrow 7x = 5 Leftrightarrow x = {5 over 7})

Giá trị (x = {5 over 7}) thỏa mãn điều kiện (x > {3 over 7}) nên ({5 over 7}) là nghiệm của phương trình

 Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = (left{ {{1 over 7};{5 over 7}} ight})