Câu 8.2 trang 35 Sách bài tập Toán 8 tập 1: Tìm phân thức P biết :...

Tìm phân thức P biết :

a. (P:{{4{x^2} – 16} over {2x + 1}} = {{4{x^2} + 4x + 1} over {x – 2}})

b. ({{2{x^2} + 4x + 8} over {{x^3} – 3{x^2} – x + 3}}:P = {{{x^3} – 8} over {left( {x + 1} ight)left( {x – 3} ight)}})

Giải:

a. (P:{{4{x^2} – 16} over {2x + 1}} = {{4{x^2} + 4x + 1} over {x – 2}})

(eqalign{  &  Rightarrow P = {{4{x^2} – 16} over {2x + 1}}.{{4{x^2} + 4x + 1} over {x – 2}} = {{4left( {x + 2} ight)left( {x – 2} ight)} over {2x + 1}}.{{{{left( {2x + 1} ight)}^2}} over {x – 2}}  cr  & P = 4left( {x + 2} ight)left( {2x + 1} ight) = 4left( {2{x^2} + x + 4x + 2} ight) = 8{x^2} + 40x + 8 cr} )

b.  ({{2{x^2} + 4x + 8} over {{x^3} – 3{x^2} – x + 3}}:P = {{{x^3} – 8} over {left( {x + 1} ight)left( {x – 3} ight)}})

(eqalign{  &  Rightarrow P = {{2{x^2} + 4x + 8} over {{x^3} – 3{x^2} – x + 3}}:{{{x^3} – 8} over {left( {x + 1} ight)left( {x – 3} ight)}}  cr  & P = {{2left( {{x^2} + 2x + 4} ight)} over {left( {x – 3} ight)left( {x + 1} ight)left( {x – 1} ight)}}.{{left( {x + 1} ight)left( {x – 3} ight)} over {left( {x – 2} ight)left( {{x^2} + 2x + 4} ight)}} = {2 over {left( {x + 1} ight)left( {x – 2} ight)}} = {2 over {{x^2} – x – 2}} cr} )