Câu 37 trang 34 Sách bài tập Toán 8 tập 1: Thực hiện phép tính ( chú ý đến quy tắc đổi...

Thực hiện phép tính ( chú ý đến quy tắc đổi dấu)

a. ({{4left( {x + 3} ight)} over {3{x^2} – x}}:{{{x^2} + 3x} over {1 – 3x}})

b. ({{4x + 6y} over {x – 1}}:{{4{x^2} + 12xy + 9{y^2}} over {1 – {x^3}}})

Giải:

a. ({{4left( {x + 3} ight)} over {3{x^2} – x}}:{{{x^2} + 3x} over {1 – 3x}})( = {{4left( {x + 3} ight)} over {3{x^2} – x}}.{{1 – 3x} over {{x^2} + 3x}} = {{4left( {x + 3} ight)left( {1 – 3x} ight)} over {xleft( {3x – 1} ight).xleft( {x + 3} ight)}} = {{ – 4left( {3x – 1} ight)} over {{x^2}left( {3x – 1} ight)}} =  – {4 over {{x^2}}})

b. ({{4x + 6y} over {x – 1}}:{{4{x^2} + 12xy + 9{y^2}} over {1 – {x^3}}} = )({{4x + 6y} over {x – 1}}.{{1 – {x^3}} over {4{x^2} + 12xy + 9{y^2}}} = {{2left( {2x + 3y} ight)left( {1 – x} ight)left( {1 + x + {x^2}} ight)} over {left( {x – 1} ight){{left( {2x + 3y} ight)}^2}}})

( =  – {{2left( {x – 1} ight)left( {1 + x + {x^2}} ight)} over {left( {x – 1} ight)left( {2x + 3y} ight)}} =  – {{2left( {1 + x + {x^2}} ight)} over {2x + 3y}})