Câu 55 trang 38 SBT Toán 8 tập 1: Tìm x, biết :...

Tìm x, biết :

a. ({{2x + 1} over {{x^2} – 2x + 1}} – {{2x + 3} over {{x^2} – 1}} = 0)

b. ({3 over {x – 3}} – {{6x} over {9 – {x^2}}} + {x over {x + 3}} = 0)

Giải:

a. ({{2x + 1} over {{x^2} – 2x + 1}} – {{2x + 3} over {{x^2} – 1}} = 0) điểu kiện (x e  pm 1)

(eqalign{  &  Rightarrow {{2x + 1} over {{{left( {x – 1} ight)}^2}}} – {{2x + 3} over {left( {x + 1} ight)left( {x – 1} ight)}} = 0  cr  &  Rightarrow {{left( {2x + 1} ight)left( {x + 1} ight) – left( {2x + 3} ight)left( {x – 1} ight)} over {left( {x + 1} ight){{left( {x – 1} ight)}^2}}} = 0  cr  &  Rightarrow {{2{x^2} + 2x + x + 1 – 2{x^2} + 2x – 3x + 3} over {left( {x + 1} ight){{left( {x – 1} ight)}^2}}} = 0  cr  &  Rightarrow {{2x + 4} over {left( {x + 1} ight){{left( {x – 1} ight)}^2}}} = 0 cr} )

Biểu thức bằng 0 khi tử bằng 0 và mẫu khác 0

( Rightarrow x + 3 = 0 Rightarrow x =  – 3)

x = – 3 không thỏa mãn điều kiện.

Vậy không có giá trị nào của x để biểu thức bằng 0.