Câu 47 trang 36 SBT Toán 8 tập 1: Phân tích mẫu thức của các phân thức sau thành nhân tử rồi tìm điều...

Phân tích mẫu thức của các phân thức sau thành nhân tử rồi tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức xác định :

a. ({5 over {2x – 3{x^2}}})

b. ({{2x} over {8{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1}})

c. ({{ – 5{x^2}} over {16 – 24x + 9{x^2}}})

d. ({3 over {{x^2} – 4{y^2}}})

Giải:

a.  ({5 over {2x – 3{x^2}}})( = {5 over {xleft( {2 – 3x} ight)}}) xác định khi (xleft( {2 – 3x} ight) e 0)

(left{ {matrix{{x e 0}  cr{2 – 3x e 0}  cr}  Rightarrow left{ {matrix{ {x e 0}  cr {x e {2 over 3}}  cr} } ight.} ight.)

Vậy phân thức ({5 over {2x – 3{x^2}}}) xác định với (x e 0)  và (x e {2 over 3})

b. ({{2x} over {8{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1}}) ( = {{2x} over {{{left( {2x + 1} ight)}^3}}}) xác định khi ({left( {2x + 1} ight)^3} e 0 Rightarrow 2x + 1 e 0 Rightarrow x e  – {1 over 2})

c.  ({{ – 5{x^2}} over {16 – 24x + 9{x^2}}})( = {{ – 5{x^2}} over {{4^2} – 2.4.3x + {{left( {3x} ight)}^2}}} = {{ – 5{x^2}} over {{{left( {4 – 3x} ight)}^2}}})

xác định khi ({left( {4 – 3x} ight)^2} e 0 Rightarrow 4 – 3x e 0 Rightarrow x e {4 over 3})

d. ({3 over {{x^2} – 4{y^2}}})( = {3 over {left( {x – 2y} ight)left( {x + 2y} ight)}})  xác định khi (left( {x – 2y} ight)left( {x + 2y} ight) e 0)

( Rightarrow left{ {matrix{{x – 2y e 0}  cr{x + 2y e 0}  cr}  Rightarrow x e  pm 2y} ight.)