Câu 72 trang 20 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1: Chứng minh tỉ lệ thức....

Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức ({a over b} = {c over d}) (với b + d  ≠ 0) ta suy ra được ({a over b} = {{a + c} over {b + d}})

Giải

Ta có: ({a over b} = {c over d} Leftrightarrow a{ m{d}} = bcleft( 1 ight))

Cộng vào từng vế đẳng thức (1) với ab ta có:

             ab + ad  = ab  + bc ( Rightarrow ) a(b+d) = b(a +c)

( Leftrightarrow {a over b} = {{a + c} over {b + d}}) (Vì b≠ 0 và b + d ≠ 0)