Câu 7.1; 7.2; 7.3; 7.4 trang 21 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1: Điền dấu x vào ô thích hợp trong bảng...

Cho tỉ lệ thức ({{7,5} over 4} = {{22,5} over {12}}). Điền dấu x vào ô thích hợp trong bảng sau:

Giải

a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai; e) Sai.

Câu 7.2 trang 21 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1

Từ tỉ lệ thức ({a over b} = {c over d}) (a, b, c, d khác 0) ta suy ra:

(A) ({a over d} = {b over c});

(B) ({a over c} = {b over d});

(C) ({d over c} = {a over b});

(D) ({b over c} = {d over a}).

Hãy chọn đáp án đúng.

Giải

Chọn (B) ({a over c} = {b over d}).

Câu 7.3 trang 21 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1

Cho ({a over b} = {c over d}) (a, b, c khác 0, a ≠ b, c ≠ d).

Chứng minh rằng ({a over {a – b}} = {c over {c – d}})

Giải

({a over b} = {c over d} Rightarrow ad = bc)

({a over {a – b}} = {{ad} over {d(a – b)}} = {{bc} over {ad – bd}} )

(= {{bc} over {bc – bd}} = {{bc} over {b(c – d)}} = {c over {c – d}})

Câu 7.4 trang 21 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1

Cho tỉ lệ thức ){a over b} = {c over d})

Chứng minh rằng ({{ac} over {bd}} = {{{a^2} + {c^2}} over {{b^2} + {d^2}}})

Giải

Đặt ({a over b} = {c over d} = k) thì a = kb, c = kd.

Ta có: ({{ac} over {bd}} = {{bk.dk} over {bd}} = {{bd.{k^2}} over {bd}} = {k^2})                 (1)

({{{a^2} + {c^2}} over {{b^2} + {d^2}}} = {{{{left( {bk} ight)}^2} + {{left( {dk} ight)}^2}} over {{b^2} + {d^2}}} )

(= {{{b^2}{k^2} + {d^2}{k^2}} over {{b^2} + {d^2}}} = {{({b^2} + {d^2}).{k^2}} over {{b^2} + {d^2}}} = {k^2})   (2)

Từ (1) và (2) suy ra ({{ac} over {bd}} = {{{a^2} + {c^2}} over {{b^2} + {d^2}}})